【題目】某廠擬用集裝箱托運甲、乙兩種貨物，集裝箱的體積、重量、可獲利潤和托運能力等限制數(shù)據(jù)列在表中，如何設(shè)計甲、乙兩種貨物應(yīng)各托運的箱數(shù)可以獲得最大利潤，最大利潤是多少？

貨物

體積箱

重量箱

利潤百元箱

甲

5

2

20

乙

4

5

10

托運限制

24

13

【答案】當(dāng)托運甲4箱，乙1箱時利潤最大，最大利潤為9000元。

【解析】

試題首先設(shè)甲、乙兩種貨物應(yīng)各托運的箱數(shù)為x，y，由已知條件和表格中的數(shù)據(jù)得到的線性約束條件，將所求的利用用表示，將實際問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃求最值問題

試題解析：設(shè)甲、乙兩種貨物應(yīng)各托運的箱數(shù)為x，y，則

目標(biāo)函數(shù)z＝20x＋10y，畫出可行域如圖．

由得A（4,1）．

易知當(dāng)直線2x＋y＝0平移經(jīng)過點A（4,1）時，z取得最大值．且

答：當(dāng)托運甲4箱，乙1箱時利潤最大，最大利潤為9000元。

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】銳角三角形中， ， ，則面積的取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

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【題目】設(shè)f（x）＝（e－x－ex），則不等式f（x）＜f（1＋x）的解集為（ ）

A. （0，＋∞） B. （－∞，－）

C. （－，＋∞） D. （－，0）

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【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，判斷在的單調(diào)性，并用定義證明．

（2）若對任意，不等式恒成立，求的取值范圍；

（3）討論零點的個數(shù)．

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【題目】已知函數(shù)有兩個極值點， （）．

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)，若函數(shù)的兩個極值點恰為函數(shù)的兩個零點，當(dāng)時，求的最小值．

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【題目】已知有限集合，定義如下操作過程：從中任取兩個元素、，由中除了、以外的元素構(gòu)成的集合記為；①若，則令；②若，則；這樣得到新集合，例如集合經(jīng)過一次操作后得到的集合可能是也可能得到等，可繼續(xù)對取定的實施操作過程，得到的新集合記作，……，如此經(jīng)過次操作后得到的新集合記作，設(shè)，對于，反復(fù)進行上述操作過程，當(dāng)所得集合只有一個元素時，則所有可能的集合為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分）甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：

甲：82 81 79 78 95 88 93 84

乙：92 95 80 75 83 80 90 85

（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；

（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度（在平均數(shù)、方差或標(biāo)準(zhǔn)差中選兩個）考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請說明理由．

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線過，傾斜角為，以為極點， 軸在平面直角坐標(biāo)系中，直線，曲線（為參數(shù)），坐標(biāo)原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.

（1）求的極坐標(biāo)方程；

（2）若曲線的極坐標(biāo)方程為，且曲線分別交于點兩點，求的最大值.

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【題目】已知拋物線的頂點在原點,過點A(-4,4)且焦點在x軸.

（1）求拋物線方程;

（2）直線l過定點B(-1,0)與該拋物線相交所得弦長為8,求直線l的方程.

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