Question

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，直線過，傾斜角為，以為極點， 軸在平面直角坐標系中，直線，曲線（為參數(shù)），坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系.

（1）求的極坐標方程；

（2）若曲線的極坐標方程為，且曲線分別交于點兩點，求的最大值.

Answer 1

【答案】(1) (2) ，

【解析】試題分析：(1)由x=ρcosθ，y=ρsinθ，能求出曲線C1的極坐標方程；曲線C2消去參數(shù)φ得曲線C2的普通方程為x2+（y﹣1）2=1，由x=ρcosθ，y=ρsinθ，能求出C2的極坐標方程．

（2）設(shè)A（ρ1，α），B（ρ2，α），， 則，由此能求出的最大值．

試題解析：

（1）∵， ，

∴，

，∴，

∵， ，

∴，

∴，∴

（2）曲線為，

設(shè)， ， ， ，

則 ，

∴， .