函數(shù)y=f(x)滿足以下條件:

①定義域是R;

②圖像關于直線x=1對稱;

③在區(qū)間［1,+∞)上是增函數(shù).

試寫出函數(shù)y=f(x)的一個解析式f(x)=__________(只需寫出一個即可,不必考慮所有情況).

解析：此類函數(shù)的模型通常是基本初等函數(shù)，逐一驗證即可，這需要熟記基本初等函數(shù)的圖像和性質(zhì).

形如y=a|x-1|+b(a＞0)，或y=a(x-1)2+b(a＞0)等都可以，答案不唯一.

答案：y=a|x-1|+b(a＞0)，或y=a(x-1)2+b(a＞0)均可

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足f(3-x)=f(x)，(x-
3
2
)f′(x)＞0(x≠
3
2
)，若x1＜x2，且x1+x2＞3，則有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)y=f(x)滿足f(x)=f(2-x),那么函數(shù)y=f(x)的圖象關于直線x=_______對稱.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f(x)滿足：①y=f(x+1)是偶函數(shù)；②在［1，+∞）上為增函數(shù).若x1＜0,x2＞0,且x1+x2＜-2,則f(-x1)與f(-x2)的大小關系是(    )

A.f(-x1)＞f(-x2)                                B.f(-x1)＜f(-x2)

C.f(-x1)=f(-x2)                                 D.f(-x1)與f(-x2)的大小關系不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年吉林省高三上學期階段驗收數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知當x∈R時，函數(shù)y=f(x)滿足f(2.1+x)=f(1.1+x) + ，且f(1)=1，則f(100)

    的值為                                                            （    ）

    A．            B．            C．34             D．

 

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