【題目】某創(chuàng)新團隊擬開發(fā)一種新產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查估計能獲得10萬元到1000萬元的收益,先準備制定一個獎勵方案:獎金(單位:萬元)隨收益(單位:萬元)的增加而增加,且獎金不超過9萬元,同時獎金不超過收益的20%

1)若建立函數(shù)模型制定獎勵方案,試用數(shù)學語言表示該團隊對獎勵函數(shù)模型的基本要求,并分析是否符合團隊要求的獎勵函數(shù)模型,并說明原因;

2)若該團隊采用模型函數(shù)作為獎勵函數(shù)模型,試確定最小的正整數(shù)的值.

【答案】1)不符合,見解析;(2328

【解析】

1)根據(jù)條件得出fx)的三個條件,并判斷y2是否滿足3個條件;

2)根據(jù)(1)的三個條件列不等式即可確定a的范圍,從而可求滿足條件的最小的正整數(shù)a的值.

1)設(shè)函數(shù)模型為,根據(jù)團隊對函數(shù)模型的基本要求,函數(shù)滿足:

時,①在定義域上是增函數(shù);②恒成立;

恒成立.

對于函數(shù),當時,是增函數(shù);

,所以恒成立;

時,,即不恒成立.

因此,該函數(shù)模型不符合團隊要求.

2)對于函數(shù)模型

時遞增.

時,要使恒成立,即

所以,

要使恒成立,即,恒成立,

得出

綜上所述,

所以滿足條件的最小正整數(shù)的值為328

練習冊系列答案
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A.B.C.D.

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A. B. C. D.

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