【題目】已知函數(shù)f（x）=
（1）在給定直角坐標(biāo)系內(nèi)直接畫(huà)出f（x）的草圖（不用列表描點(diǎn)），并由圖象寫(xiě)出函數(shù) f（x）的單調(diào)減區(qū)間；

（2）當(dāng)m為何值時(shí)f（x）+m=0有三個(gè)不同的零點(diǎn)．

【答案】
（1）解：作出 f（x）的圖象．如右圖所示

由圖象可知該函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（﹣1，1），（2，+∞）


（2）解：作出直線y=﹣m，f（x）+m=0有三個(gè)不同的零點(diǎn)等價(jià)于函數(shù)y=﹣m和函數(shù)y=f（x）的圖象恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)

由y=f（x）的圖象可知，﹣m∈（﹣1，0）

∴m∈（0，1）


【解析】（1）根據(jù)函數(shù)解析式得到函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象分別找到圖象上升和下降的部分，即可得到單調(diào)區(qū)間；（2）作出直線y=﹣m，f（x）+m=0有三個(gè)不同的零點(diǎn)等價(jià)于函數(shù)y=﹣m和函數(shù)y=f（x）的圖象恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)（x，y）滿足 ，則 的取值范圍為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= +
（1）將函數(shù)f（x）化簡(jiǎn)成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，φ＞0，φ∈[0，2π））的形式；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間，并指出函數(shù)|f（x）|的最小正周期；
（3）求函數(shù)f（x）在[ ， ]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)在以為直徑的圓上，垂直與圓所在平面，為的垂心.

（1）求證：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間，頻率分布直方圖如圖所示．在這些用戶中，用電量落在區(qū)間[150，250]內(nèi)的戶數(shù)為（ ）

A.46
B.48
C.50
D.52

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（n）=1+ + +…+ ．經(jīng)計(jì)算得f（4）＞2，f（8）＞ ，f（16）＞3，f（32）＞ ．
（1）由上面數(shù)據(jù)，試猜想出一個(gè)一般性結(jié)論；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市醫(yī)療保險(xiǎn)實(shí)行定點(diǎn)醫(yī)療制度，按照“就近就醫(yī)、方便管理”的原則，參加保險(xiǎn)人員可自主選擇四家醫(yī)療保險(xiǎn)定點(diǎn)醫(yī)院和一家社區(qū)醫(yī)院作為本人就診的醫(yī)療機(jī)構(gòu)．若甲、乙、丙、丁4名參加保險(xiǎn)人員所在地區(qū)附近有A，B，C三家社區(qū)醫(yī)院，并且他們的選擇是相互獨(dú)立的．
（Ⅰ）求甲、乙兩人都選擇A社區(qū)醫(yī)院的概率；
（Ⅱ）求甲、乙兩人不選擇同一家社區(qū)醫(yī)院的概率；
（Ⅲ）設(shè)4名參加保險(xiǎn)人員中選擇A社區(qū)醫(yī)院的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，BC=2AD，PB⊥AC，Q是線段PB的中點(diǎn)． （Ⅰ）求證：AB⊥平面PAC；
（Ⅱ）求證：AQ∥平面PCD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若兩集合A=[0，3]，B=[0，3]，分別從集合A、B中各任取一個(gè)元素m、n，即滿足m∈A，n∈B，記為（m，n）， （Ⅰ）若m∈Z，n∈Z，寫(xiě)出所有的（m，n）的取值情況，并求事件“方程 所對(duì)應(yīng)的曲線表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”的概率；
（Ⅱ）求事件“方程 所對(duì)應(yīng)的曲線表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)大于短軸長(zhǎng)的 倍”的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案