Question

【題目】某石化集團(tuán)獲得了某地深海油田區(qū)塊的開采權(quán)．集團(tuán)在該地區(qū)隨機(jī)初步勘探了部分幾口井．取得了地質(zhì)資料，進(jìn)入全面勘探時期后．集團(tuán)按網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)來布置井位進(jìn)行全面勘探．由于勘探一口井的費(fèi)用很高．如果新設(shè)計的井位與原有井位重合或接近．便利用舊并的地質(zhì)資料．不必打這日新并，以節(jié)約勘探費(fèi)與用，勘探初期數(shù)據(jù)資料見如表：

井號
坐標(biāo)
鉆探深度
出油量

（參考公式和計算結(jié)果：，，，）．

（）號舊井位置線性分布，借助前組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為，求的值．

（）現(xiàn)準(zhǔn)備勘探新井，若通過，，，號井計算出的，的值（，精確到）相比于（）中的，，值之差不超過．則使用位置最接近的已有舊井．否則在新位置打開，請判斷可否使用舊井？

（）設(shè)出油量與勘探深度的比值不低于的勘探井稱為優(yōu)質(zhì)井，那么在原有口井中任意勘探口井，求勘探優(yōu)質(zhì)井?dāng)?shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

【答案】（1）；（2）使用位置最接近的已有舊井；（3）見解析.

【解析】試題分析：（1）計算、，求出回歸系數(shù)，寫出回歸直線方程；
（2）計算、，求出回歸系數(shù)，計算，的值（，精確到）相比于（）中的，，值之差，即可得出結(jié)論；
（3）用列舉法求基本事件數(shù)，計算對應(yīng)的概率值．

試題解析;

①利用前組數(shù)據(jù)得到

，

．

∵，

∴，∴回歸直線方程為．

當(dāng)時，，∴的預(yù)報值為．

② ∵，，，．

∴，

∴，即，，，．

，，均不超過．

∴使用位置最接近的已有舊井．

③由題意，，，，這口井是優(yōu)質(zhì)井，，這兩口井是非優(yōu)質(zhì)井，

∴勘察優(yōu)質(zhì)井?dāng)?shù)的可能取值為，，．

，可得

，，．∴的分布列為：

．