【題目】某店銷售進價為2元/件的產(chǎn)品，假設該店產(chǎn)品每日的銷售量（單位：千件）與銷售價格（單位：元/件）滿足的關系式，其中．

（1）若產(chǎn)品銷售價格為4元/件，求該店每日銷售產(chǎn)品所獲得的利潤；

（2）試確定產(chǎn)品銷售價格的值，使該店每日銷售產(chǎn)品所獲得的利潤最大．（保留1位小數(shù)點）

【答案】（1）千元；（2）當銷售價格為元/件時，利潤最大.

【解析】

試題分析：（1）將代入銷售量表達式先求出銷售量，再計算利潤即可；

（2）先列出利潤函數(shù)，

再求導，由導數(shù)與單調(diào)性的關系可知當時利潤最大.

試題解析： （1）當時，銷量千件，

所以該店每日銷售產(chǎn)品所獲得的利潤是千元；

（2）該店每日銷售產(chǎn)品所獲得的利潤：

從而

令，得，且在上，，函數(shù)單調(diào)遞增；

在上，，函數(shù)遞減，

所以是函數(shù)在內(nèi)的極大值點，也是最大值點，

所以當時，函數(shù)取得最大值.

故當銷售價格為3.3元/件時，利潤最大

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