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【題目】國慶節(jié)期間，滕州市實驗小學舉行了一次科普知識競賽活動，設置了一等獎、二等獎、三等獎、四等獎及紀念獎，獲獎人數的分配情況如圖所示，各個獎品的單價分別為：一等獎50元、二等獎20元、三等獎10元，四等獎5元，紀念獎2元，則以下說法中不正確的是（ ）

A.獲紀念獎的人數最多B.各個獎項中二等獎的總費用最高

C.購買獎品的費用平均數為6.65元D.購買獎品的費用中位數為5元

【答案】B

【解析】

根據扇形統(tǒng)計圖判斷出紀念獎占的比例，由此判斷A選項的正確性.計算出各獎項的費用，由此判斷B選項的正確性.計算出平均費用，由此判斷C選項的正確性.計算出中位數，由此判斷D選項的正確性.

設參加競賽的人數為人，由扇形統(tǒng)計圖可知，一等獎占，二等獎占，三等獎占，四等獎占，獲得紀念獎的人數占，最多，A正確；各獎項的費用：一等獎，二等獎，三等獎，四等獎，紀念獎，B錯誤；平均費用為元，C正確；由各個獲獎的人數的比例知，購買獎品的費用的中位數為5元，D正確.

故選：B.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線的參數方程為，直線：，直線：.以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系.

（1）求直線，的直角坐標方程以及曲線的極坐標方程；

（2）若直線與曲線交于，兩點，直線與曲線交于，兩點，求的面積

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某產品的包裝紙可類比如圖所示的平面圖形，其可看作是由正方形和等腰梯形拼成，已知，，在包裝的過程中，沿著將正方形折起，直至，得到多面體，分別為中點.

（1）證明：平面；

（2）求四棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為抗擊新冠疫情，某企業(yè)組織員工進行用款捐物的愛心活動.原則上每人以自愿為基礎，捐款不超過400元.現項目負責人統(tǒng)計全體員工數據后，下表為隨機抽取的10名員工.的捐款數額.

員工編號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

捐款數額

124

86

215

53

132

195

400

90

300

225

（1）若從這10名員工中任意選取3人，記選到的3人中捐款數額大于200元的人數為X，求X的分布列和數學期望：

（2）以表中選取的10人作為樣本.估計該企業(yè)全體員工的捐款情況，現從企業(yè)員工中依次抽取8人，若抽到k人的捐款數額小于200元的可能性最大，求k的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正四棱錐中，，.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，.

（1）令，若曲線在點處的切線的縱截距為，求的值；

（2）設，若方程在區(qū)間內有且只有兩個不相等的實數根，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)員工500人參加“學雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

區(qū)間

人數

50

50

a

150

b

（1）上表是年齡的頻數分布表，求正整數的值；

（2）現在要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1，2，3組的人數分別是多少？

（3）在（2）的前提下，從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求至少有1人年齡在第3組的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】以下數表構造思路源于我國南宋數學家楊輝所著的《詳解九章算法》一書中的“楊輝三角形”.

該表由若干行數字組成，從第二行起，第一行中的數字均等于其“肩上”兩數之和，表中最后行僅有一個數，則這個數為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為響應國家“精準扶貧、精準脫貧”的號召，某貧困縣在精準推進上下功夫，在精準扶貧上見實效.根據當地氣候特點大力發(fā)展中醫(yī)藥產業(yè)，藥用昆蟲的使用相應愈來愈多，每年春暖以后到寒冬前，昆蟲大量活動與繁殖，易于采取各種藥用昆蟲.已知一只藥用昆蟲的產卵數y（單位：個）與一定范圍內的溫度x（單位：℃）有關，于是科研人員在3月份的31天中隨機選取了5天進行研究，現收集了該種藥物昆蟲的5組觀察數據如表：

日期

2日

7日

15日

22日

30日

溫度/℃

10

11

13

12

8

產卵數y/個

22

24

29

25

16

（1）從這5天中任選2天，記這2天藥用昆蟲的產卵數分別為m，n，求“事件m，n均不小于24”的概率？

（2）科研人員確定的研究方案是：先從這5組數據中任選2組，用剩下的3組數據建立線性回歸方程，再對被選取的2組數據進行檢驗.

①若選取的是3月2日與3月30日這2組數據，請根據3月7日、15日和22日這三組數據，求出y關于x的線性回歸方程？

②若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的差的絕對值均不超過2個，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問①中所得的線性回歸方程是否可靠？

附公式：，

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