【題目】已知集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x≤10}，C={x|a﹣5＜x＜a}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若非空集合C（A∪B），求a的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x≤10}，

∴A∩B={x|3＜x＜7}，

A∪B={x|2≤x≤10}


（2）解：由（1）知，

A∪B={x|2≤x≤10}，

當(dāng)C≠時(shí)，要使C（A∪B），

須有 ，

解得7≤a≤10；

∴a的取值范圍是7≤a≤10


【解析】（1）根據(jù)交集與并集的定義求出A∩B和A∪B；（2）根據(jù)C≠且C（A∪B），得出 ，解不等式組即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解集合的并集運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)，掌握并集的性質(zhì)：（1）AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，則AB，反之也成立，以及對(duì)集合的交集運(yùn)算的理解，了解交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，4]上的最大值為9，最小值為1，記f（x）=g（|x|）．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若不等式f（log2k）＞f（2）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位有車牌尾號(hào)為的汽車和尾號(hào)為的汽車，兩車分屬于兩個(gè)獨(dú)立業(yè)務(wù)部分．對(duì)一段時(shí)間內(nèi)兩輛汽車的用車記錄進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在非限行日， 車日出車頻率， 車日出車頻率．該地區(qū)汽車限行規(guī)定如下：

車尾號(hào)

和

和

和

和

和

限行日

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

現(xiàn)將汽車日出車頻率理解為日出車概率，且， 兩車出車相互獨(dú)立．

（I）求該單位在星期一恰好出車一臺(tái)的概率．

（II）設(shè)表示該單位在星期一與星期二兩天的出車臺(tái)數(shù)之和，求的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)）．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)的兩個(gè)極值點(diǎn)，（）恰為的零點(diǎn)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，又f（﹣2）=0，則（x﹣3）f（x）＜0的解集是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】衡陽市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者，現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名后按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng)，則應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？

（2）在（1）的條件下，該市決定在第3，4組的志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)a≠0，函數(shù)f（x）=
（1）若a=﹣3，求f（10），f（f（10））的值；
（2）若f（1﹣a）=f（1+a），求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （a，b是常數(shù)，a＞0且a≠1）在區(qū)間 上有最大值3，最小值為 ．試求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=x3﹣3x﹣a有3個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣2，2）
B.[﹣2，2]
C.（﹣∞，﹣1）
D.（1，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案