【題目】甲、乙、丙3人投籃,投進(jìn)的概率分別是.

(Ⅰ)現(xiàn)3人各投籃1次,求3人都沒有投進(jìn)的概率；

(Ⅱ)用表示乙投籃3次的進(jìn)球數(shù),求隨機(jī)變量的概率分布及數(shù)學(xué)期望；

【答案】（1）（2）

【解析】分析：(Ⅰ)綜合利用獨(dú)立事件的概率公式與對(duì)立事件的概率公式求解即可；(Ⅱ) 隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，直接利用二項(xiàng)分布的期望公式求解即可.

詳解：(Ⅰ)記"甲投籃1次投進(jìn)"為事件A1 , "乙投籃1次投進(jìn)"為事件A2 , "丙投籃1次投進(jìn)"為事件

A3, "3人都沒有投進(jìn)"為事件A . 則 P(A1)=, P(A2)=, P(A3)=,

∴ P(A) = P()=P()·P()·P()

= [1－P(A1)] ·[1－P (A2)] ·[1－P (A3)]=(1－)(1－)(1－)=

∴3人都沒有投進(jìn)的概率為.

(Ⅱ)隨機(jī)變量的可能值有0,1,2,3), ~ B(3,),

P(=k)=C3k()k()3－k (k=0,1,2,3) , =np = 3×= .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為慶祝成立二十周年，特舉辦《快樂大闖關(guān)》競技類有獎(jiǎng)活動(dòng)，該活動(dòng)共有四關(guān)，由兩名男職員與兩名女職員組成四人小組，設(shè)男職員闖過一至四關(guān)概率依次是，女職員闖過一至四關(guān)的概率依次是

(1)求女職員闖過四關(guān)的概率；

(2)設(shè)表示四人小組闖過四關(guān)的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)1 ， F2分別為橢圓 + =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），連接BF2并延長交橢圓于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作x軸的垂線交橢圓于另一點(diǎn)C，連接F1C．

（1）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ， ），且BF2= ，求橢圓的方程；
（2）若F1C⊥AB，求橢圓離心率e的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，傾斜角為 的直線l與曲線C： ，（α為參數(shù)）交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=2，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則直線l的極坐標(biāo)方程是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC與直角梯形ABDE所在平面垂直，BD∥AE，BD＝2AE，AE⊥AB，M為AB的中點(diǎn)．

(1)證明：CM⊥DE；

(2)在邊AC上找一點(diǎn)N，使CD∥平面BEN.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.

(1)若，是一枚骰子擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù)，求方程有兩正根的概率；

(2)若，，求方程沒有實(shí)根的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若a=1，求f（x）的極值；

（2）若存在x0∈[1，e]，使得f（x0）＜g（x0）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于定義域?yàn)?/span>的函數(shù)，如果同時(shí)滿足以下三條：①對(duì)任意的，總有；②；③若，都有成立，則稱函數(shù)為理想函數(shù)．

(1) 若函數(shù)為理想函數(shù)，求的值；

(2)判斷函數(shù)是否為理想函數(shù)，并予以證明；

(3) 若函數(shù)為理想函數(shù)，假定，使得，且，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=aexlnx+ ，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處得切線方程為y=e（x﹣1）+2．
（1）求a、b；
（2）證明：f（x）＞1．

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