【題目】數(shù)列{an}滿足an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，則{an}的前60項(xiàng)和為 ．

【答案】1830
【解析】解：∵ ，
∴
令bn+1=a4n+1+a4n+2+a4n+3+a4n+4 ， a4n+1+a4n+3=（a4n+3+a4n+2）﹣（a4n+2﹣a4n+1）=2，
a4n+2+a4n+4=（a4n+4﹣a4n+3）+（a4n+3+a4n+2）=16n+8，
則bn+1=a4n+1+a4n+2+a4n+3+a4n+4=a4n﹣3+a4n﹣2+a4n﹣1+a4n+16=bn+16
∴數(shù)列{bn}是以16為公差的等差數(shù)列，{an}的前60項(xiàng)和為即為數(shù)列{bn}的前15項(xiàng)和
∵b1=a1+a2+a3+a4=10
∴ =1830
令bn+1=a4n+1+a4n+2+a4n+3+a4n+4 ， 則bn+1=a4n+1+a4n+2+a4n+3+a4n+4=a4n﹣3+a4n﹣2+a4n﹣2+a4n+16=bn+16可得數(shù)列{bn}是以16為公差的等差數(shù)列，而{an}的前60項(xiàng)和為即為數(shù)列{bn}的前15項(xiàng)和，由等差數(shù)列的求和公式可求

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于回歸分析的說法中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 回歸直線一定過樣本中心

B. 殘差圖中殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明選用的模型比較合適

C. 兩個(gè)模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好

D. 甲、乙兩個(gè)模型的分別約為0.98和0.80，則模型乙的擬合效果更好

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知， 是兩條不同直線， ， 是兩個(gè)不同平面，則下列命題正確的是（ ）

A. 若， 垂直于同一平面，則與平行

B. 若， 平行于同一平面，則與平行

C. 若， 不平行，則在內(nèi)不存在與平行的直線

D. 若， 不平行，則與不可能垂直于同一平面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且其對邊分別為a、b、c，若cosBcosC﹣sinBsinC= ．
（1）求角A；
（2）若a=2 ，b+c=4，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， 的圖象在點(diǎn)處的切線與直線平行.

（1）求的值；

（2）若函數(shù)（），且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對30名六年級學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表（平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過50kg為肥胖）：

常喝

不常喝

合計(jì)

肥胖

2

不肥胖

18

合計(jì)

30

已知在全部30人中隨機(jī)抽取1人，抽到肥胖的學(xué)生的概率為 ．
（1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）是否有99.5%的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？說明你的理由；
（3）現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生中（2名女生），抽取2人參加電視節(jié)目，則正好抽到一男一女的概率是多少

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

K

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線： （為給定的正常數(shù)， 為參數(shù)， ）構(gòu)成的集合為，給出下列命題：

①當(dāng)時(shí)， 中直線的斜率為；

②中的所有直線可覆蓋整個(gè)坐標(biāo)平面.

③當(dāng)時(shí)，存在某個(gè)定點(diǎn)，該定點(diǎn)到中的所有直線的距離均相等；

④當(dāng)時(shí)， 中的兩條平行直線間的距離的最小值為；

其中正確的是__________（寫出所有正確命題的編號）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：
①函數(shù)y=cos（2x﹣ ）圖象的一條對稱軸是x=
②在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx與y=lgx的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3個(gè)；
③將函數(shù)y=sin（2x+ ）的圖象向右平移 個(gè)單位長度可得到函數(shù)y=sin2x的圖象；
④存在實(shí)數(shù)x，使得等式sinx+cosx= 成立；
其中正確的命題為（寫出所有正確命題的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】樣本a1 ， a2 ， a3 ， …，a10的平均數(shù)為 ，樣本b1 ， b2 ， b3 ， …，b10的平均數(shù)為 ，那么樣本a1 ， b1 ， a2 ， b2 ， …，a10 ， b10的平均數(shù)為（ ）
A.+
B.（ + ）
C.2（ + ）
D.（ + ）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案