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若正方體的棱長為，則以該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的體積為 （   ）
A．B．C．D．
B

試題分析：解：所求八面體體積是兩個底面邊長為1，高為， 的四棱錐的體積和，一個四棱錐體積V1=，故八面體體積V=2V1=，故選B．
點評：本題是基礎題，開心棱錐的體積，正方體的內接多面體，體積的求法常用轉化思想，變?yōu)橐浊蟮膸缀误w的體積，考查計算能力
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖及部分數據如圖所示，正視圖、側視圖和俯視圖都是等腰直角三角形，則該幾何體的體積為（    ）
A．B．
C．D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個棱錐的三視圖如圖（尺寸的長度單位為），則該棱錐的體積是
A．B．8C．4D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖，如果正視圖、側視圖所對應的三角形皆為邊長為2的正三角形，俯視圖對應的四邊形為正方形，那么這個幾何體的體積為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正四面體ABCD(六條棱長都相等)的棱長為1，棱AB∥平面，則正四面體上的所有點在平面內的射影構成的圖形面積的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正四棱柱的底面邊長為2，.

（1）求該四棱柱的側面積與體積；
（2）若為線段的中點，求與平面所成角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓錐中，為底面圓的兩條直徑 ，AB交CD于O，且，，為的中點.

（1）求證：平面；
（2）求圓錐的表面積；求圓錐的體積。
（3）求異面直線與所成角的正切值 .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，某幾何體的正視圖(主視圖)，側視圖(左視圖)和俯視圖分別是等邊三角形，等腰三角形和菱形，則該幾何體體積為_________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某幾何體的三視圖如下右圖所示，則這個幾何體的體積是        ．

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