【題目】某公司舉辦捐步公益活動,參與者通過捐贈每天的運動步數(shù)獲得公司提供的牛奶,再將牛奶捐贈給留守兒童.此活動不但為公益事業(yè)作出了較大的貢獻,公司還獲得了相應的廣告效益.據(jù)測算,首日參與活動人數(shù)為人,以后每天人數(shù)比前一天都增加,天后捐步人數(shù)穩(wěn)定在第天的水平,假設(shè)此項活動的啟動資金為萬元,每位捐步者每天可以使公司收益元(以下人數(shù)精確到人,收益精確到元).
(1)求活動開始后第天的捐步人數(shù),及前天公司的捐步總收益;
(2)活動開始第幾天以后公司的捐步總收益可以收回啟動資金并有盈余?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)點,分別是橢圓:的左、右焦點,且橢圓上的點到點的距離的最小值為.點M、N是橢圓上位于軸上方的兩點,且向量與向量平行.
(1)求橢圓的方程;
(2)當時,求△的面積;
(3)當時,求直線的方程.
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【題目】已知橢圓的右焦點為,點在橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點的直線,交橢圓于兩點,點在橢圓上,坐標原點恰為的重心,求直線的方程.
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【題目】垃圾分一分,城市美十分;垃圾分類,人人有責.某市為進一步推進生活垃圾分類工作,調(diào)動全民參與的積極性,舉辦了“垃圾分類游戲挑戰(zhàn)賽”.據(jù)統(tǒng)計,在為期個月的活動中,共有萬人次參與.為鼓勵市民積極參與活動,市文明辦隨機抽取名參與該活動的網(wǎng)友,以他們單次游戲得分作為樣本進行分析,由此得到如下頻數(shù)分布表:
單次游戲得分 | ||||||
頻數(shù) |
(1)根據(jù)數(shù)據(jù),估計參與活動的網(wǎng)友單次游戲得分的平均值及標準差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);(其中標準差的計算結(jié)果要求精確到)
(2)若要從單次游戲得分在、、的三組參與者中,用分層抽樣的方法選取人進行電話回訪,再從這人中任選人贈送話費,求此人單次游戲得分不在同一組內(nèi)的概率.
附:,.
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【題目】已知橢圓的右焦點是拋物線的焦點,直線與相交于不同的兩點.
(1)求的方程;
(2)若直線經(jīng)過點,求的面積的最小值(為坐標原點);
(3)已知點,直線經(jīng)過點,為線段的中點,求證:.
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【題目】華東師大二附中樂東黃流中學位于我國南海邊,有一片美麗的沙灘和一彎天然的海濱浴場.如圖,海岸線MAN,,(海岸線MAN上方是大海),現(xiàn)用長為BC的欄網(wǎng)圍成一個三角形學生游泳場所,其中.
(1)若,求三角形游泳場所面積最大值;
(2)若BC=600,,由于學生人數(shù)的增加需要擴大游泳場所面積,現(xiàn)在折線MBCN上方選點D,現(xiàn)用長為BD,DC的欄圍成一個四邊形游泳場所DBAC,使,求四邊形游泳場所DBAC的最大面積.
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【題目】半圓的直徑的兩端點為,點在半圓及直徑上運動,若將點的縱坐標伸長到原來的2倍(橫坐標不變)得到點,記點的軌跡為曲線.
(1)求曲線的方程;
(2)若稱封閉曲線上任意兩點距離的最大值為該曲線的“直徑”,求曲線的“直徑”.
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【題目】為配合“2019雙十二”促銷活動,某公司的四個商品派送點如圖環(huán)形分布,并且公司給四個派送點準備某種商品各50個.根據(jù)平臺數(shù)據(jù)中心統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),需要將發(fā)送給四個派送點的商品數(shù)調(diào)整為40,45,54,61,但調(diào)整只能在相鄰派送點進行,每次調(diào)動可以調(diào)整1件商品.為完成調(diào)整,則( )
A.最少需要16次調(diào)動,有2種可行方案
B.最少需要15次調(diào)動,有1種可行方案
C.最少需要16次調(diào)動,有1種可行方案
D.最少需要15次調(diào)動,有2種可行方案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列是各項均不為0的等差數(shù)列,公差為,為其前項和,且滿足.數(shù)列滿足,為數(shù)列的前項和.
(1)求;
(2)求;
(3)若對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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