若在(
5x
-
1
x
)n的展開式中，第4項是常數(shù)項，則n=______．
設(
5x
-
1
x
)n的展開式的通項公式為Tr+1，
則Tr+1=
Crn
•（-1）r•x
1
5
(n-r)•x-r=（-1）r•
Crn
•x
1
5
(n-r)-r，
∵第4項是常數(shù)項，
∴
1
5
（n-3）-3=0，
∴n=18．
故答案為：18．
練習冊系列答案
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已知二項式(
5x
-
1
x
)n，其中n∈N，n≥3．
（1）若在展開式中，第4項是常數(shù)項，求n；
（2）設n≤2012，在其展開式，若存在連續(xù)三項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列，問這樣的n共有多少個？

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5x
-
1
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18
18
．

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