Question

【題目】某公司做了用戶(hù)對(duì)其產(chǎn)品滿(mǎn)意度的問(wèn)卷調(diào)查，隨機(jī)抽取了20名用戶(hù)的評(píng)分，得到圖所示莖葉圖，對(duì)不低于75的評(píng)分，認(rèn)為用戶(hù)對(duì)產(chǎn)品滿(mǎn)意，否則，認(rèn)為不滿(mǎn)意，

（1）根據(jù)以上資料完成下面的列聯(lián)表，若據(jù)此數(shù)據(jù)算得，則在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)的前提下，你是否認(rèn)為“滿(mǎn)意與否”與“性別”有關(guān)？

	不滿(mǎn)意	滿(mǎn)意	合計(jì)
男		4	7
女
合計(jì)

附：

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

（2）估計(jì)用戶(hù)對(duì)該公司的產(chǎn)品“滿(mǎn)意”的概率；

（3）該公司為對(duì)客戶(hù)做進(jìn)一步的調(diào)查，從上述對(duì)其產(chǎn)品滿(mǎn)意的用戶(hù)中再隨機(jī)選取2人，求這兩人都是男用戶(hù)或都是女用戶(hù)的概率.

Answer 1

【答案】（1）填表見(jiàn)解析；犯錯(cuò)的概率不超過(guò)的前提下，不能認(rèn)為“滿(mǎn)意與否”與“性別’有關(guān)（2）（3）

【解析】

（1）根據(jù)莖葉圖，填寫(xiě)列聯(lián)表，計(jì)算出的值，對(duì)照數(shù)表得出結(jié)論；

（2）利用頻率值估計(jì)概率即可；

（3）用列舉法計(jì)算基本事件數(shù)，求出對(duì)應(yīng)的概率即可．

解：（1）根據(jù)莖葉圖，填寫(xiě)列聯(lián)表，如下；

	不滿(mǎn)意	滿(mǎn)意	合計(jì)
男	3	4	7
女	11	2	13
合計(jì)	14	6	20

計(jì)算， 1，

在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)的前提下，不能認(rèn)為“滿(mǎn)意與否”與“性別”有關(guān)；

（2）因樣本20人中，對(duì)該公司產(chǎn)品滿(mǎn)意的有6人，

故估計(jì)用戶(hù)對(duì)該公司的產(chǎn)品“滿(mǎn)意”的概率為，

（3）由（1）知，對(duì)該公司產(chǎn)品滿(mǎn)意的用戶(hù)有6人，其中男用戶(hù)4人，女用戶(hù)2人，

設(shè)男用戶(hù)分別為，，，；女用戶(hù)分別為，，

從中任選兩人，記事件為“選取的兩個(gè)人都是男用戶(hù)或都是女用戶(hù)”，則

總的基本事件為，，，，，

，，，，

，，，，，共15個(gè)，

而事件包含的基本事件為，，，

，，，共7個(gè)，

故．