【題目】現(xiàn)有10道題，其中6道甲類題，4道乙類題，小明同學(xué)從中任取3道題解答．

（Ⅰ）求小明同學(xué)至少取到1道乙類題的概率；

（Ⅱ）已知所取的3道題中有2道甲類題，1道乙類題．若小明同學(xué)答對每道甲類題的概率都是，答對每道乙類題的概率都是，且各題答對與否相互獨立．求小明同學(xué)至少答對2道題的概率．

【答案】(Ⅰ) ;(Ⅱ) .

【解析】試題分析：(Ⅰ) 從10道試題中取出3個的所有可能結(jié)果數(shù)有，至少取到1道乙類題的對立事件是：小明同學(xué)取到的全為甲類題，代入古典概率的求解公式即可求解；(Ⅱ)分別計算出答對2道和答對3道題的概率即可.

試題解析：(Ⅰ)記“小明同學(xué)至少取到1道乙類題”為事件A．

則

(Ⅱ) 設(shè)小明同學(xué)答對題的個數(shù)為,則

， ，

故．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖．

（Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；

（Ⅱ）建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測2016年我國生活垃圾無害化處理量．

參考數(shù)據(jù)： ， ， ， ．

參考公式：相關(guān)系數(shù)，

回歸方程， ，

本題中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： ， ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線

若，過點的直線交曲線于兩點，且，求直線的方程；

若曲線表示圓，且直線與圓交于兩點，是否存在實數(shù)，使得以為直徑的圓過原點，若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線的方程為，點是拋物線上到直線距離最小的點，點是拋物線上異于點的點，直線與直線交于點，過點與軸平行的直線與拋物線交于點.

（Ⅰ）求點的坐標(biāo)；

（Ⅱ）證明直線恒過定點，并求這個定點的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為2的正方形中，點，分別是，的中點，將分別沿，折起，使兩點重合于.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量（單位：噸）對價格（單位：千元/噸）和利潤的影響，對近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價格統(tǒng)計如下表：

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為2千元，假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出，預(yù)測當(dāng)年產(chǎn)量為多少時，年利潤取到最大值？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

參考公式： ，

參考數(shù)據(jù)： ， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)甲、乙、丙三個乒乓球協(xié)會的運動員人數(shù)分別為27，9，18，先采用分層抽樣的方法從這三個協(xié)會中抽取6名運動員參加比賽．

（Ⅰ）求應(yīng)從這三個協(xié)會中分別抽取的運動員人數(shù)；

（Ⅱ）將抽取的6名運動員進行編號，編號分別為，從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽．

（ⅰ）用所給編號列出所有可能的結(jié)果；

（ⅱ）設(shè)為事件“編號為的兩名運動員至少有一人被抽到”，求事件發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為

（1）求頻率分布圖中的值，并估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；

（2）從評分在的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人評分都在的概率．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生身高情況，某校以的比例對全校1000名學(xué)生按性別進行分層抽樣調(diào)查，已知男女比例為，測得男生身高情況的頻率分布直方圖（如圖所示）：

（1）計算所抽取的男生人數(shù)，并估計男生身高的中位數(shù)（保留兩位小數(shù)）；

（2）從樣本中身高在之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在之間的概率．

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