【題目】如圖,在直角梯形中,,, ,,上,且,將沿折起,使得平面平面(如圖),中點.

(Ⅰ)求證:平面

(Ⅱ)求四棱錐的體積;

(Ⅲ)在線段上是否存在點,使得平面?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.

【答案】(Ⅰ)見解析(Ⅱ)(Ⅲ)見解析

【解析】

I)證明DGAE,再由面面垂直的性質(zhì)可得到證明;(II)分別計算DG和梯形ABCE的面積,即可得棱錐體積;(III)過點CCFAEAB于點F,過點FFPADDB于點P,連接PC,可證平面PCF∥平面ADE,故CP∥平面ADE,根據(jù)PFAD計算的值.

(Ⅰ)證明:因為中點,,

所以.

因為平面平面,

平面平面平面,

所以平面

(Ⅱ)在直角三角形中,易求,

所以四棱錐的體積為

(Ⅲ) 過點C于點,則

過點于點,連接,

又因為,平面平面,

所以平面

同理平面

又因為,

所以平面平面

因為平面

所以平面

所以在上存在點,使得平面,且

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù).

)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

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A. 四個季度中,每季度三星和蘋果總銷量之和均不低于華為的銷量

B. 蘋果第二季度的銷量小于第三季度的銷量

C. 第一季度銷量最大的為三星,銷量最小的為蘋果

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