【題目】已知函數(shù)，在上任取三個數(shù)，均存在以為三邊的三角形，則實數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

試題分析:由題設可得對稱軸方程,則,則由題設三角形兩邊之和大于第三邊可知最小值的兩倍大于最大值,即,也即,解之得.故應選A.

考點:二次函數(shù)的圖象和性質及三角形的邊角關系及運用.

【易錯點晴】化歸與轉化的數(shù)學思想是高中數(shù)學中的重要數(shù)學思想方法之一,也是高考常考重要知識和考點之一.本題以函數(shù)，在上任取三個數(shù)為背景,考查的是函數(shù)值域的求法及等價轉化的數(shù)學思想等有關知識和運算求解能力.解答時充分依據(jù)題設條件“存在以為三邊的三角形”，然后將其等價轉化為三角形兩邊之和大于第三邊可知最小值的兩倍大于最大值,建立不等式，然后解不等式使得問題獲解.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】年下學期某市教育局對某校高三文科數(shù)學進行教學調(diào)研,從該校文科生中隨機抽取名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計,將他們的成績分成六段后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求這40名學生中數(shù)學成績不低于120分的學生人數(shù)；

（2）若從數(shù)學成績內(nèi)的學生中任意抽取2人,求成績在中至少有一人的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 （x≥0）成等差數(shù)列．又數(shù)列{an}（an＞0）中，a1＝3 ，此數(shù)列的前n項的和Sn（n∈N*）對所有大于1的正整數(shù)n都有Sn＝f（Sn－1）．

（1）求數(shù)列{an}的第n＋1項；

（2）若是，的等比中項，且Tn為{bn}的前n項和，求Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將銳角三角形繞其一邊旋轉一周所形成的空間幾何體是

A. 一個圓柱 B. 一個圓錐 C. 一個圓臺 D. 兩個圓錐的組合體

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列，計算數(shù)列的第100項.

現(xiàn)已給出該問題算法的流程圖（如圖1所示）

（1）請在圖1中判斷框的（其中中用的關系表示）處填上合適的語句，使之完成該問題的算法功能.

（2）根據(jù)流程圖1補充完整程序語言（如圖2）（即在處填寫合適的語句）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在區(qū)間[-1，4]上有最大值10和最小值1.設

（1）求的值;

（2）證明：函數(shù)在上是增函數(shù).

（3）若不等式在上有解,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一汽車店新進三類轎車，每類轎車的數(shù)量如下表：

類別

數(shù)量

4

3

2

同一類轎車完全相同，現(xiàn)準備提取一部分車去參加車展.

（1）從店中一次隨機提取2輛車，求提取的兩輛車為同一類型車的概率；

（2）若一次性提取4輛車，其中三種型號的車輛數(shù)分別記為，記為的最大值，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知平面α⊥平面β，α∩β＝n，直線lα，直線mβ，則下列說法正確的個數(shù)是(　　)

①若l⊥n，l⊥m，則l⊥β；②若l∥n，則l∥β；③若m⊥n，l⊥m，則m⊥α.

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐，底面是的菱形，側面是邊長為的正三角形，O是AD的中點， 為的中點．

（1）求證：；

（2）若PO與底面ABCD垂直，求直線與平面所成的角的正弦值．

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