已知數(shù)列

（I）若a1=2，證明是等比數(shù)列；
（II）在（I）的條件下，求的通項公式；
（III）若，證明數(shù)列{||}的前n項和Sn滿足Sn<1.
（Ⅰ）首項為，公比為的等比數(shù)列；（Ⅱ）（Ⅲ）同解析。
（I），
由已知，
是首項為，公比為的等比數(shù)列.
（II）由（I）知， 
（III）首先證明①當n=1時，；
②假設當
，
，

=，，
即，
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，記數(shù)列的前項和為，，當時，
（1）計算、、、 ;
（2）猜想的通項公式，并證明你的結(jié)論;
（3）求證：…

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和滿足

（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設數(shù)列為數(shù)列的前n項和，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足,且對一切有,其中, 
(Ⅰ)求證對一切有，并求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）記，求數(shù)列的前項和;
（Ⅲ）求證. 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列中，公差，其前項和為，且滿足，
.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設由（）構(gòu)成的新數(shù)列為，求證：當且僅當時，數(shù)列是等差數(shù)列；
（3）對于（2）中的等差數(shù)列，設（），數(shù)列的前
項和為，現(xiàn)有數(shù)列，（），
是否存在整數(shù)，使對一切都成立？若存在，求出的最小
值，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的前項和為,已知,,則     .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列及等差數(shù)列，其中，公差，將這兩個數(shù)列對應項相加得到一個新的數(shù)列1,1,2,…,求這個新數(shù)列的前10項之和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列前三項為a，4，3a，前n項的和為Sn，Sk=2550．
（Ⅰ）求a及k的值；
（Ⅱ）求

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設等比數(shù)列的公比為,前n項和為,若成等差數(shù)列,則的值為(      )
A．2B．1或2C．1D．2或4

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