已知函數(shù),記數(shù)列的前項(xiàng)和為,,當(dāng)時(shí),
(1)計(jì)算、、 ;
(2)猜想的通項(xiàng)公式,并證明你的結(jié)論;
(3)求證:
(1)、、、   (2) (3)見(jiàn)解析
 (1)、、   ……………………2分
(2)猜                            …………………4分
下面用數(shù)學(xué)歸納法證明這個(gè)結(jié)論,
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),已知結(jié)論成立;
(Ⅱ)假設(shè)時(shí)結(jié)論成立,即 即
當(dāng)時(shí), =

   ,故時(shí)結(jié)論也成立。
綜上,由(Ⅰ)(Ⅱ)可知對(duì)所有正整數(shù)都成立!8分

…………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)已知數(shù)列的首項(xiàng),,….
(Ⅰ)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅱ)數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿(mǎn)分14分)
已知數(shù)列滿(mǎn)足,.
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求證:;
(Ⅲ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列

(I)若a1=2,證明是等比數(shù)列;
(II)在(I)的條件下,求的通項(xiàng)公式;
(III)若,證明數(shù)列{||}的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足Sn<1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,,設(shè),若對(duì)一切恒成立,求范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在數(shù)列中,且對(duì)于任意大于的正整數(shù),點(diǎn)在直線上,則的值為(    ).
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分13分)
已知數(shù)列滿(mǎn)足:,
(I)                   求得值;
(II)                 設(shè),試求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(III)    對(duì)任意的正整數(shù),試討論的大小關(guān)系。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知,  求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列滿(mǎn)足,若,則_____.

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