【題目】設(shè)全集,關(guān)于的不等式)的解集為.

1)求集合;

2)設(shè)集合,若 中有且只有三個元素,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1)當(dāng)時,;當(dāng)時,;

2.

【解析】

1)將不等式化簡,結(jié)合絕對值的意義解不等式即可.

2)討論兩種情況下的情況.將集合B化簡,結(jié)合正弦函數(shù)定義可求得集合B.再由 中有且只有三個元素可得關(guān)于的不等式組,解不等式即可求得的取值范圍.

1)由

化簡可得

當(dāng),解集是

當(dāng),

解得

所以解集是

綜上所述, 當(dāng),解集是;當(dāng), 解集是

2(i)當(dāng), ,不合題意;

(ii)當(dāng), 。

結(jié)合正弦的差角公式與余弦的差角公式展開化簡可得

,

由正弦函數(shù)的性質(zhì),

,,所以

當(dāng)3個元素時,

滿足

解不等式組可得

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),函數(shù),其中,的一個極值點(diǎn),且.

1)討論的單調(diào)性

2)求實(shí)數(shù)a的值

3)證明

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)求證:在區(qū)間上無零點(diǎn);

(2)求證:有且僅有2個零點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

2)若函數(shù)只有一個零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)當(dāng)時,試問:過點(diǎn)存在幾條直線與曲線相切?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知雙曲線 C 經(jīng)過點(diǎn) (2,3),它的漸近線方程為 y = ±.橢圓 C1與雙曲線 C有相同的焦點(diǎn),橢圓 C1的短軸長與雙曲線 C 的實(shí)軸長相等.

1)求雙曲線 C 和橢圓 C1 的方程;

2)經(jīng)過橢圓 C1 左焦點(diǎn) F 的直線 l 與橢圓 C1 交于 A、B 兩點(diǎn),是否存在定點(diǎn) D ,使得無論 AB 怎樣運(yùn)動,都有∠ADF = BDF ?若存在,求出 D 點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知相交于點(diǎn),線段是圓的一條動弦,且,則的最小值是___________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】依法納稅是每個公民應(yīng)盡的義務(wù),個人取得的所得應(yīng)依照《中華人民共和國個人所得稅法》向國家繳納個人所得稅(簡稱個稅).201911日起,個稅稅額根據(jù)應(yīng)納稅所得額、稅率和速算扣除數(shù)確定,計(jì)算公式為:

個稅稅額=應(yīng)納稅所得額×稅率-速算扣除數(shù).

應(yīng)納稅所得額的計(jì)算公式為:

應(yīng)納稅所得額=綜合所得收入額-免征額-專項(xiàng)扣除-專項(xiàng)附加扣除-依法確定的其他扣除.

其中免征額為每年60000元,稅率與速算扣除數(shù)見下表:

級數(shù)

全年應(yīng)納稅所得額所在區(qū)間

稅率(

速算扣除數(shù)

1

3

0

2

10

2520

3

20

16920

4

25

31920

5

30

52920

6

35

85920

7

45

181920

備注:

專項(xiàng)扣除包括基本養(yǎng)老保險、基本醫(yī)療保險、失業(yè)保險等社會保險費(fèi)和住房公積金。

專項(xiàng)附加扣除包括子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等支出。

其他扣除是指除上述免征額、專項(xiàng)扣除、專項(xiàng)附加扣除之外,由國務(wù)院決定以扣除方式減少納稅的優(yōu)惠政策規(guī)定的費(fèi)用。

某人全年綜合所得收入額為160000元,假定繳納的基本養(yǎng)老保險、基本醫(yī)療保險、失業(yè)保險等社會保險費(fèi)和住房公積金占綜合所得收入額的比例分別是,,,,專項(xiàng)附加扣除是24000元,依法確定其他扣除是0元,那么他全年應(yīng)繳納綜合所得個稅____元.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平行四邊形中,,,過點(diǎn)作的垂線,交的延長線于點(diǎn),.連結(jié),交于點(diǎn),如圖1,將沿折起,使得點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置,如圖2.

(1)證明:平面平面;

(2)若的中點(diǎn),的中點(diǎn),且平面平面,求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某地區(qū)某種昆蟲產(chǎn)卵數(shù)和溫度有關(guān).現(xiàn)收集了一只該品種昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)(個)和溫度)的7組觀測數(shù)據(jù),其散點(diǎn)圖如所示:

根據(jù)散點(diǎn)圖,結(jié)合函數(shù)知識,可以發(fā)現(xiàn)產(chǎn)卵數(shù)和溫度可用方程來擬合,令,結(jié)合樣本數(shù)據(jù)可知與溫度可用線性回歸方程來擬合.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),計(jì)算得到如下值:

27

74

182

表中

1)求和溫度的回歸方程(回歸系數(shù)結(jié)果精確到);

2)求產(chǎn)卵數(shù)關(guān)于溫度的回歸方程;若該地區(qū)一段時間內(nèi)的氣溫在之間(包括),估計(jì)該品種一只昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)的范圍.(參考數(shù)據(jù):,,,.)

附:對于一組數(shù)據(jù),,,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為

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