如圖，在四棱錐中，底面是矩形，四條側(cè)棱長均相等．

（1）求證：平面；
（2）求證：平面平面．

（1）根據(jù)題意，由于矩形中，，可以證明平面
（2）根據(jù)題意，由于矩形中，點為的中點，又，
故，，從而得到平面，加以證明。

解析試題分析：證明：（1）在矩形中，，
又平面，
平面，
所以平面．       ………6分
（2）如圖，連結(jié)，交于點，連結(jié)，
在矩形中，點為的中點，
又，
故，，                        9分
又，
平面，
所以平面，                              12分
又平面，
所以平面平面．                         14分
考點：線面位置關(guān)系
點評：主要是考查了線面位置關(guān)系的運用，屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，是矩形中邊上的點，為邊的中點，，現(xiàn)將沿邊折至位置，且平面平面.
⑴ 求證：平面平面；
⑵ 求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，四面體中，、分別是、的中點，

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求異面直線與所成角余弦值的大��；
（Ⅲ）求點到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，四邊形中（圖1），，中點為，將圖1沿直線折起，使二面角為（圖2）
 
（1）過作直線平面，且平面=，求的長度。
（2）求直線與平面所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，△是等邊三角形， ，，，，分別是，，的中點，將△沿折疊到的位置，使得.
   
（1）求證：平面平面；
（2）求證：平面.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，直棱柱ABC-中，D，E分別是AB，BB1的中點，=AC=CB=AB.

（Ⅰ）證明： //平面；
（Ⅱ）求二面角D--E的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，正三棱錐O﹣ABC的底面邊長為2，高為1，求該三棱錐的體積及表面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，，，，平面底面，.和分別是和的中點，求證：

（Ⅰ）底面；
（Ⅱ）平面；
（Ⅲ）平面平面.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在長方體中，，過、、三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體，且這個幾何體的體積為．

（1）求棱的長；
（2）若的中點為，求異面直線與所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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