Question

【題目】下列函數(shù)在區(qū)間（0，π）上為減函數(shù)的是（ ）
A.y=（x﹣3）2
B.y=sinx
C.y=cosx
D.y=tanx

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A中，y=（x﹣3）2在（﹣∞，3）上是減函數(shù)，在（3，+∞）上是增函數(shù)，∴不滿足條件； B中，y=sinx在（ +2kπ， +2kπ）（k∈Z）上是減函數(shù)，在（﹣ +2kπ， +2kπ）（k∈Z）上是增函數(shù)，∴不滿足條件；
C中，y=cosx在（2kπ，π+2kπ）（k∈Z）上是減函數(shù)，在（﹣π+2kπ，2kπ）（k∈Z）上是增函數(shù)；
當(dāng)k=0時(shí)，函數(shù)在區(qū)間（0，π）上是減函數(shù)，∴滿足條件；
D中，y=tanx在（﹣ +kπ， +kπ）（k∈Z）上是增函數(shù)，∴不滿足條件；
故選：C．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)單調(diào)性的判斷方法的相關(guān)知識(shí)，掌握單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個(gè)自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較．