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【題目】若直線l的極坐標方程為，曲線C的參數方程為(為參數)．

若曲線上存在M，N兩點關于直線l對稱，求實數m的值；

若直線與曲線相交于P，Q兩點，且，求實數m的取值范圍．

【答案】（1）（2）

【解析】

直接利用參數方程直角坐標方程和極坐標方程之間的轉換進一步利用對稱關系的應用求出結果．

利用直線和圓的位置關系的應用建立不等量關系求出參數m的取值范圍．

解：直線l的極坐標方程為，

化為直角坐標方程得．

曲線C的參數方程為為參數．

化為普通方程得．

從而得到圓心為，半徑為3．

根據題意知圓心在直線l上

則，

即．

設圓心到直線l的距離為d，

則．

所以解得由點到直線距離公式得：

解得或，

又直線與圓必須相交，則即

解得．

綜上，滿足條件的實數m的取值范圍是．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】

已知等差數列的公差為，前項和為，且．

（1）求數列的通項公式與前項和；

（2）將數列的前四項抽取其中一項后，剩下三項按原來順序恰為等比數列的前三項，記數列的前項和為，若存在，使得對任意，總有成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變；

②設有一個回歸方程，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；

③線性回歸方程必過（）；

④在一個2×2列聯中，由計算得則有99%的把握確認這兩個變量間有關系；

` 其中錯誤的個數是 （ ）

本題可以參考獨立性檢驗臨界值表：


0.5

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.25

0.010

0.005

0.001

k

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.535

7.879

10.828

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】“十三五”規(guī)劃確定了到2020年消除貧困的宏偉目標，打響了精準扶貧的攻堅戰(zhàn)，為完成脫貧任務，某單位在甲地成立了一家醫(yī)療器械公司吸納附近貧困村民就工，已知該公司生產某種型號醫(yī)療器械的月固定成本為20萬元，每生產1千件需另投入5.4萬元，設該公司一月內生產該型號醫(yī)療器械x千件且能全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，已知

（1）請寫出月利潤y（萬元）關于月產量x（千件）的函數解析式；

（2）月產量為多少千件時，該公司在這一型號醫(yī)療器械的生產中所獲月利潤最大？并求出最大月利潤（精確到0.1萬元）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面ABCD，底面ABCD為梯形，，，，，E為PC的中點．

證明：平面PAD；

求二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱柱中，四邊形是長方形，，，，，連接．

證明：平面平面；

若，，，是線段上的一點，且，試求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)消費者協會為了解本社區(qū)居民網購消費情況，隨機抽取了100位居民作為樣本，就最近一年來網購消費金額（單位：千元），網購次數和支付方式等進行了問卷調查．經統(tǒng)計這100位居民的網購消費金額均在區(qū)間內，按分成6組，其頻率分布直方圖如圖所示．

（1）估計該社區(qū)居民最近一年來網購消費金額的中位數；

（2）將網購消費金額在20千元以上者稱為“網購迷”，補全下面的列聯表，并判斷有多大把握認為“網購迷與性別有關系”

男

女

總計

網購迷

20

非網購迷

45

總計

100

附：．

臨界值表：

0.01

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義：如果函數的導函數為，在區(qū)間上存在，使得，，則稱為區(qū)間上的“雙中值函數“已知函數是上的“雙中值函數“，則實數m的取值范圍是　　

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，底面四邊形為直角梯形，，，為線段上一點.

(1)若，則在線段上是否存在點，使得平面?若存在，請確定點的位置；若不存在，請說明理由

(2)己知，若異面直線與成角，二而角的余弦值為，求的長.

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