【題目】一排個空位，四人就坐其中的個位子.

（1）若每人左、右兩邊都有空位，有幾種坐法？

（2）若個空位中，個相連，另個也相連，但個不連在一起，有幾種坐法？

【答案】（1）種（2）種

【解析】

（1）采用插空法，先將個空位擺好，再將坐著人的四個位子進行插空處理，進而得解；

（2）將坐著人的四個位子全排列，將個空位“捆綁”，另2個空位也“捆綁”，然后進行插空處理，進而得解.

（1）每人左、右兩邊都有空位，即四人不能相鄰，屬于“不相鄰問題”，

用“插空法”求解：先將個空位擺好，因為空位無區(qū)別，所以這個空位不必排列，然后將坐著人的四個位子插到個空位所形成的個空檔里，所以有種坐法，

所以，若每人左、右兩邊都有空位，有種坐法.

（2）先將坐著人的四個位子排好順序，再將個空位“捆綁”，另2個空位也“捆綁”，然后插入到坐好個人的位子中間或兩旁，所以共有種坐法，

所以，若個空位中，個相連，另個也相連，但個不連在一起，有種坐法.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求的定義域和值域；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）設(shè)的反函數(shù)為，解關(guān)于x的方程：.

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【題目】雙曲線C的漸近線方程為，一個焦點為F（0，﹣8），則該雙曲線的標準方程為_____.已知點A（﹣6，0），若點P為C上一動點，且P點在x軸上方，當點P的位置變化時，△PAF的周長的最小值為_____.

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【題目】已知拋物線C:的焦點為F，直線y=4與y軸的交點為P，與C的交點為Q，且.

(1)求拋物線C的方程；

(2)過F的直線l與C相交于A,B兩點，若AB的垂直平分線與C相交于M,N兩點，且A,M,B,N四點在同一個圓上，求直線l的方程.

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【題目】如圖，在某海岸P的附近有三個島嶼Q，R，S，計劃建立三座獨立大橋，將這四個地方連起來，每座橋只連接兩個地方，且不出現(xiàn)立體交叉形式，則不同的連接方式有（ ）.

A.24種B.20種C.16種D.12種

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【題目】如圖，以等腰直角三角形斜邊BC上的高AD為折痕，把△ABD與△ACD折成互相垂直的兩個平面后，某學生得出下列四個結(jié)論：

①；

②∠BAC＝60°；

③三棱錐D﹣ABC是正三棱錐；

④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．

其中正確結(jié)論的序號是　 　．（請把正確結(jié)論的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在30瓶飲料中，有3瓶已過了保質(zhì)期．從這30瓶飲料中任取2瓶，則至少取到一瓶已過保質(zhì)期的概率為　_________　．（結(jié)果用最簡分數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某段城鐵線路上依次有、、三站，，，在列車運行時刻表上，規(guī)定列車時整從站出發(fā)，時分到達站并停車，時分到達站，在實際運行時，假設(shè)列車從站正點出發(fā)，在站停留，并在行駛時以同一速度勻速行駛，列車從站到達某站的時間與時刻表上相應時間之差的絕對值稱為列車在該站的運行誤差.

（1）分別寫出列車在、兩站的運行誤差；

（2）若要求列車在、兩站的運行誤差之和不超過，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】全民健身旨在全面提高國民體質(zhì)和健康水平，倡導全民做到每天參加一次以上的健身活動，學會兩種以上健身方法，每年進行一次體質(zhì)測定．為響應全民健身號召，某單位在職工體測后就某項健康指數(shù)（百分制）隨機抽取了30名職工的體測數(shù)據(jù)作為樣本進行調(diào)查，具體數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，其中有1名女職工的健康指數(shù)的數(shù)據(jù)模糊不清（用x表示），已知這30名職工的健康指數(shù)的平均數(shù)為76.2．

（1）根據(jù)莖葉圖，求樣本中男職工健康指數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）根據(jù)莖葉圖，按男女用分層抽樣從這30名職工中隨機抽取5人，再從抽取的5人中隨機抽取2人，求抽取的2人都是男職工的概率；

（3）經(jīng)計算，樣本中男職工健康指數(shù)的平均數(shù)為81，女職工現(xiàn)有數(shù)據(jù)（即剔除x）健康指數(shù)的平均數(shù)為69，方差為190，求樣本中所有女職工的健康指數(shù)的平均數(shù)和方差（結(jié)果精確到0.1）．

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