【題目】某高校在2017年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如表：

組號

分組

頻率

第1組

第2組

第3組

第4組

第5組

求出頻率分布表中處應(yīng)填寫的數(shù)據(jù)，并完成如圖所示的頻率分布直方圖；

根據(jù)直方圖估計這次自主招生考試筆試成績的平均數(shù)和中位數(shù)結(jié)果都保留兩位小數(shù)．

【答案】(1), 頻率分布直方圖見解析，(2) 平均數(shù)為172.25，中位數(shù)為170.10

【解析】

（1）由表中所有頻率和為1可求得處頻率，由頻率分布圖的作法作出頻率分布直方圖；

（2）由頻率分布直方圖，取各小矩形中點處值作為此組的估計值進行計算可得平均值，中位數(shù)是把所有小矩形面積等分的那點的值．

（1）由頻率分布表的性質(zhì)得：處應(yīng)填寫的數(shù)據(jù)為：．

完成頻率分布直方圖如下：

（2）平均數(shù)為：

．

，解得，

中位數(shù)為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，橢圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）求橢圓的極坐標方程和直線的直角坐標方程；

（2）若點的極坐標為，直線與橢圓相交于，兩點，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率為，橢圓：經(jīng)過點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設(shè)點是橢圓上的任意一點，射線與橢圓交于點，過點的直線與橢圓有且只有一個公共點，直線與橢圓交于，兩個相異點，證明：面積為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為中心，以坐標軸為對稱軸的幫圓C經(jīng)過點M（2，1），N.

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）經(jīng)過點M作傾斜角互補的兩條直線，分別與橢圓C相交于異于M點的A，B兩點，當△AMB面積取得最大值時，求直線AB的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，兩點分別在上，且使，. 現(xiàn)將沿折起，使平面平面，得到四棱錐 （如圖2）

（1）證明：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，設(shè)橢圓的左焦點為，左準線為為橢圓上任意一點，直線，垂足為，直線與交于點．

（1）若，且，直線的方程為．①求橢圓的方程；②是否存在點，使得？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．

（2）設(shè)直線與圓交于兩點，求證：直線均與圓相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在三棱柱中,側(cè)面底面ABC, ,且,O為AC中點.


(1)求直線與平面所成角的正弦值;
(2)在上是否存在一點E,使得平面,若不存在,說明理由;若存在,確定點E的位置.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)有居民人，為了迎接第十一個“全民健身日”的到來，居委會從中隨機抽取了名居民，統(tǒng)計了他們本月參加戶外運動時間（單位：小時）的數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)進行整理，分為組：，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）試估計該社區(qū)所有居民中，本月戶外運動時間不小于小時的人數(shù)；

（Ⅱ）已知這名居民中恰有名女性的戶外運動時間在，現(xiàn)從戶外運動時間在的樣本對應(yīng)的居民中隨機抽取人，求至少抽到名女性的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點在拋物線：上．

（1）求的方程；

（2）過上的任一點（與的頂點不重合）作軸于，試求線段中點的軌跡方程；

（3）在上任取不同于點的點，直線與直線交于點，過點作軸的垂線交拋物線于點，求面積的最小值．

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