【題目】已知函數(shù) ．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當 且 時，求 的值．

【答案】
（1）解：由題設(shè)有f（x）=cosx+sinx= ．

函數(shù)f（x）的最小正周期是T=2π．


（2）解：由 得 ，即 ，

因為 ，所以

從而

于是 = = =


【解析】利用二倍角公式 ，再用兩角和的正弦公式化函數(shù)cosx+sinx為 ．
就是函數(shù)f（x）為 （I）直接求出函數(shù)的周期；（II）由 求得 ，求出 利用
然后求出 的值．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用的相關(guān)知識，掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：；;（3） 倒數(shù)關(guān)系：，以及對兩角和與差的余弦公式的理解，了解兩角和與差的余弦公式：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列有關(guān)命題的說法中錯誤的是

A. 在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等 .

B. 一個樣本的方差是，則這組數(shù)據(jù)的總和等于60.

C. 在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越差.

D. 對于命題使得＜0，則，使.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且S3=9，a1 ， a3 ， a7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=（an﹣1）2n ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，當時，f（x）=x2-2x

（1）求出函數(shù)f（x）在R上的解析式；

（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

（3）求使f（x）=1時的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足：

①對于任意的，都有；

②當時，，且．

(1)求，的值，并判斷函數(shù)的奇偶性；

(2)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性；

(3)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求的最大值；

（2）當時，函數(shù)有最小值. 記的最小值為，求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標系．圓C1 ， 直線C2的極坐標方程分別為ρ=4sinθ，ρcos（ ）=2 ．
（1）求C1與C2交點的極坐標；
（2）設(shè)P為C1的圓心，Q為C1與C2交點連線的中點，已知直線PQ的參數(shù)方程為 （t∈R為參數(shù)），求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個焦點為，離心率為.點為圓上任意一點， 為坐標原點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設(shè)直線經(jīng)過點且與橢圓相切， 與圓相交于另一點，點關(guān)于原點的對稱點為，證明：直線與橢圓相切.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】幾位同學(xué)在研究函數(shù) 時，給出了下面幾個結(jié)論：

①的單調(diào)減區(qū)間是，單調(diào)增區(qū)間是；

②若，則一定有；

③函數(shù)的值域為；

④若規(guī)定，，則對任意恒成立．

上述結(jié)論中正確的是____

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