【題目】甲、乙兩名射手在一次射擊中的得分是兩個(gè)隨機(jī)變量，分別記為X和Y，它們的分布列分別為

X

0

1

2

P

0.1

a

0.4

Y

0

1

2

P

0.2

0.2

b


（1）求a，b的值；
（2）計(jì)算X和Y的期望與方差，并以此分析甲、乙兩射手的技術(shù)情況．

【答案】
（1）解：由已知得 ，

解得a=0.5，b=0.6．


（2）解：E（X）=0×0.1+1×0.5+2×0.4=1.3

D（X）=0.1×（0﹣1.3）2+0.5×（1﹣1.3）2+0.4×（2﹣1.3）2=0.41．

E（Y）=0×0.2+1×0.2+2×0.6=1.4，

D（Y）=0.2×（0﹣1.4）2+0.2×（1﹣1.4）2+0.6×（2﹣1.4）2=0.64，

E（X）＜E（Y），D（X）＜D（Y）

∴乙的平均得分高，甲的得分更加穩(wěn)定．


【解析】（1）由已知得 ，由此能求出a=0.5，b=0.6．（2）利用期望和方差計(jì)算公式能求出X和Y的期望與方差，由此得到乙的平均得分高，甲的得分更加穩(wěn)定．
【考點(diǎn)精析】利用離散型隨機(jī)變量及其分布列對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知在射擊、產(chǎn)品檢驗(yàn)等例子中，對(duì)于隨機(jī)變量X可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量．離散型隨機(jī)變量的分布列：一般的,設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一個(gè)值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，則稱表為離散型隨機(jī)變量X 的概率分布，簡(jiǎn)稱分布列．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx，g（x）=x2 ． 其中x∈R．
（1）若曲線y=f（x）與y=g（x）在x=1處的切線相互平行，求兩平行直線間的距離；
（2）若f（x）≤g（x）﹣1對(duì)任意x＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）當(dāng)a＜0時(shí)，對(duì)于函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）+1，記在h（x）圖象上任取兩點(diǎn)A、B連線的斜率為kAB ， 若|kAB|≥1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)，又是周期為3的周期函數(shù)，當(dāng)x∈（0， ）時(shí)，f（x）=sinπx，f（ ）=0，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，6]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）
A.9
B.7
C.5
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】各項(xiàng)均為非負(fù)整數(shù)的數(shù)列同時(shí)滿足下列條件：

① ；② ；③是的因數(shù)（）．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，寫出數(shù)列的前五項(xiàng)；

（Ⅱ）若數(shù)列的前三項(xiàng)互不相等，且時(shí)， 為常數(shù)，求的值；

（Ⅲ）求證：對(duì)任意正整數(shù)，存在正整數(shù)，使得時(shí)， 為常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx和反比例函數(shù) 在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線（），其準(zhǔn)線方程為，直線過點(diǎn)（）且與拋物線交于兩點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求拋物線方程，并證明：的值與直線傾斜角的大小無關(guān)；

（2）若為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，記的最小值為函數(shù)，求的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】雙曲線C的中心在原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為 ，漸近線方程為 ．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+1與雙曲線C交于A、B兩點(diǎn)，問：當(dāng)k為何值時(shí)，以AB為直徑的圓過原點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= x3+x，x∈R，若至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)x使得f（a﹣x）+f（ax2﹣1）＜0成立，a的范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)小組各10名學(xué)生的英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖如圖所示，現(xiàn)從這20名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，將“抽出的學(xué)生為甲小組學(xué)生”記為事件A；“抽出的學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試成績(jī)不低于85分”記為事件B．則P（A|B）=（ ）

A.
B.
C.
D.

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