【題目】中國(guó)武漢于2019年10月18日至2019年10月27日成功舉辦了第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì).來(lái)自109個(gè)國(guó)家的9300余名運(yùn)動(dòng)員同臺(tái)競(jìng)技.經(jīng)過(guò)激烈的角逐,獎(jiǎng)牌榜的前3名如下:
國(guó)家 | 金牌 | 銀牌 | 銅牌 | 獎(jiǎng)牌總數(shù) |
中國(guó) | 133 | 64 | 42 | 239 |
俄羅斯 | 51 | 53 | 57 | 161 |
巴西 | 21 | 31 | 36 | 88 |
某數(shù)學(xué)愛(ài)好者采用分層抽樣的方式,從中國(guó)和巴西獲得金牌選手中抽取了22名獲獎(jiǎng)代表.從這22名中隨機(jī)抽取3人, 則這3人中中國(guó)選手恰好1人的概率為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著科技的發(fā)展,網(wǎng)購(gòu)已經(jīng)逐漸融入了人們的生活.在家里面不用出門(mén)就可以買(mǎi)到自己想要的東西,在網(wǎng)上付款即可,兩三天就會(huì)送到自己的家門(mén)口,如果近的話當(dāng)天買(mǎi)當(dāng)天就能送到,或者第二天就能送到,所以網(wǎng)購(gòu)是非常方便的購(gòu)物方式.某公司組織統(tǒng)計(jì)了近五年來(lái)該公司網(wǎng)購(gòu)的人數(shù)(單位:人)與時(shí)間(單位:年)的數(shù)據(jù),列表如下:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
24 | 27 | 41 | 64 | 79 |
(1)依據(jù)表中給出的數(shù)據(jù),是否可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系,請(qǐng)計(jì)算相關(guān)系數(shù)并加以說(shuō)明(計(jì)算結(jié)果精確到0.01).(若,則線性相關(guān)程度很高,可用線性回歸模型擬合)
附:相關(guān)系數(shù)公式 ,參考數(shù)據(jù).
(2)建立關(guān)于的回歸方程,并預(yù)測(cè)第六年該公司的網(wǎng)購(gòu)人數(shù)(計(jì)算結(jié)果精確到整數(shù)).
(參考公式: ,)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中,為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),證明:對(duì);
(2)若函數(shù)在上存在極值,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)將100名高一新生分成水平相同的甲,乙兩個(gè)“平行班”,每班50人.陳老師采用A,B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲,乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行教改實(shí)驗(yàn).為了解教學(xué)效果,期末考試后,陳老師分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),作出莖葉圖如下,計(jì)成績(jī)不低于90分者為“成績(jī)優(yōu)秀”.
(1)從乙班樣本的20個(gè)個(gè)體中,從不低于86分的成績(jī)中隨機(jī)抽取2個(gè),求抽出的兩個(gè)均“成績(jī)優(yōu)秀”的概率;
(2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面2x2列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān).
甲班(A方式) | 乙班(B方式) | 總計(jì) | |
成績(jī)優(yōu)秀 | |||
成績(jī)不優(yōu)秀 | |||
總計(jì) |
附:
P( | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | /tr>
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy下,曲線C1的參數(shù)方程為( 為參數(shù)),曲線C1在變換T:的作用下變成曲線C2.
(1)求曲線C2的普通方程;
(2)若m>1,求曲線C2與曲線C3:y=m|x|-m的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果無(wú)窮數(shù)列{an}的所有項(xiàng)恰好構(gòu)成全體正整數(shù)的一個(gè)排列,則稱(chēng)數(shù)列{an}具有性質(zhì)P.
(Ⅰ)若an(k∈N*),判斷數(shù)列{an}是否具有性質(zhì)P,并說(shuō)明理由,
(Ⅱ)若數(shù)列{an}具有性質(zhì)P,求證:{an}中一定存在三項(xiàng)ai,aj,ak(i<j<k)構(gòu)成公差為奇數(shù)的等差數(shù)列;
(Ⅲ)若數(shù)列{an}具有性質(zhì)P,則{an}中是否一定存在四項(xiàng)ai,aj,ak,al,(i<j<k<l)構(gòu)成公差為奇數(shù)的等差數(shù)列?證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓:經(jīng)過(guò)點(diǎn),右焦點(diǎn)到直線的距離為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)定義為,兩點(diǎn)所在直線的斜率,若四邊形為橢圓的內(nèi)接四邊形,且,相交于原點(diǎn),且,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:給定整數(shù)i,如果非空集合滿足如下3個(gè)條件:
①;②;③,若,則.
則稱(chēng)集合A為“減i集”
(1)是否為“減0集”?是否為“減1集”?
(2)證明:不存在“減2集”;
(3)是否存在“減1集”?如果存在,求出所有“減1集”;如果不存在,說(shuō)明理由.
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