【題目】對于數(shù)列,若存在正數(shù)p,使得對任意都成立,則稱數(shù)列為“擬等比數(shù)列”.

已知,若數(shù)列滿足:,,

,求的取值范圍;

求證:數(shù)列是“擬等比數(shù)列”;

已知等差數(shù)列的首項為,公差為d,前n項和為,若,,,且是“擬等比數(shù)列”,求p的取值范圍請用,d表示

【答案】(1)詳見解析;(2).

【解析】

即可求出結(jié)果;

根據(jù)題中“擬等比數(shù)列”的定義,由,結(jié)合條件推出存在正數(shù),使得有成立即可;

由題中條件,,先求出的范圍;再根據(jù)是“擬等比數(shù)列”,分類討論,即可得出結(jié)果.

解:,,且,,,

由題意得,

時,,

對任意,都有

即存在,使得有,

數(shù)列數(shù)列是“擬等比數(shù)列”;

,,

,,

,從而解得,

是“擬等比數(shù)列”,故存在,使得成立,

時,,

,

,

由圖象可知時遞減,故

時,

,

,

由圖象可知時遞減,故,

p的取值范圍是

練習冊系列答案
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A.18B.24C.30D.36

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(1)完成列聯(lián)表,并判斷能否有99%的把握認為“對冰壺運動是否有興趣與性別有關”?

有興趣

沒有興趣

合計

30

15

合計

120

(2)用分層抽樣的方法從樣本中對冰壺運動有興趣的學生中抽取8人,求抽取的男生和女生分別為多少人?若從這8人中選取兩人作為冰壺運動的宣傳員,求選取的2人中恰好有1位男生和1位女生的概率.

附:,其中n=a+b+c+d

P

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.076

3.841

5.024

6.635

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