設拋物線的準線與軸的交點為，過點作直線交拋物線于兩點．
求線段中點的軌跡方程；
拋物線的準線為，所以．
設，代入得．
由得．
設線段的中點為，則
消去得．
練習冊系列答案
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已知橢圓的離心率為，求的值．

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已知雙曲線，，為雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上，求的最小值．

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求證：無論取何值，曲線總通過定點．

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已知圓，點且為坐標原點．
（1）若圓與直線相切時，求中點的軌跡方程；
（2）若圓與相切時，且面積最小，求直線的方程．

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條件：(1)截軸弦長為2.(2)被軸分成兩段圓弧，其弧長之比為3:1在滿足(1)(2)的所有圓中，求圓心到直線距離最小時圓的方程.

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