【題目】某高新企業(yè)自2012年成立以來,不斷創(chuàng)新技術(shù)與產(chǎn)品,積極拓展市場,銷售收入(單位萬元)與年份代號之間對應(yīng)關(guān)系如下表,且滿足回歸函數(shù),記。
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
銷售收入 | 80 | 199 | 398 | 2512 | 6310 | 15848 | 79432 |
1.9 | 2.3 | 2.6 | 3.4 | 3.8 | 4.2 | 4.9 |
(1)任取2年對比銷售收入的情況,求這2年中銷售收入均超過400萬元的概率;
(2)求回歸函數(shù)中的值。
附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為
,
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點為平面內(nèi)一定點,動點為平面內(nèi)曲線上的任意一點,且滿足,過原點的直線交曲線于兩點.
(1)證明:直線與直線的斜率之積為定值;
(2)設(shè)直線,交直線于、兩點,求線段長度的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于函數(shù),若存在區(qū)間,使得,則稱函數(shù)為“可等域函數(shù)”,區(qū)間為函數(shù)的一個“可等域區(qū)間”.給出下列4個函數(shù):
①;②; ③; ④.
其中存在唯一“可等域區(qū)間”的“可等域函數(shù)”為( )
(A)①②③ (B)②③ (C)①③ (D)②③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,且AB=1,BC=2, ∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,AE⊥PC于E,
下列四個結(jié)論:①AB⊥AC;②AB⊥平面PAC;③PC⊥平面ABE;④BE⊥PC.正確的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標(biāo)原點O為極,z軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)求曲線C的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)點.若直線與曲線C相交于A,B兩點,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)列中,,且.
(1)的通項公式為__________;
(2)在、、、、這項中,被除余的項數(shù)為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形中,,,為邊的中點,沿將折起使得平面平面.
(1)求證:平面平面;
(2)求四棱錐的體積;
(3)求折后直線與平面所成的角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以坐標(biāo)原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),圓的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)圓與直線交于兩點,若點的直角坐標(biāo)為,求的值.
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