【題目】如圖,在正方體中,棱長(zhǎng)為1 ,點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)(包含線段端點(diǎn)),則下列結(jié)論正確的______.
①當(dāng)時(shí), 平面;
②當(dāng)時(shí), 平面;
③的最大值為;
④的最小值為.
【答案】①②④
【解析】
對(duì)于①,連結(jié)AB1,B1D1,AD1,則VAA1B1D1=××1=,
S△AB1D1=×××sin60=,A1C=,
設(shè)A1到平面AB1D1的距離為h,則××h=,解得h=,
∴h=A1C.
∴當(dāng)時(shí),P為A1C與平面AB1D1的交點(diǎn)。
∵平面AB1D1∥平面BDC1,
∵D1P平面AB1D1,∴D1P∥平面BDC1,故①正確;
對(duì)于②,由①可知P∈平面AB1D1,
∵A1C⊥平面AB1D1,∴A1C⊥平面D1AP,故②正確;
對(duì)于③,由①可知當(dāng)時(shí),P為等邊△AB1D1的中心,
∴∠APD1=120,故③錯(cuò)誤;
對(duì)于④,連結(jié)AC,D1C,則Rt△A1AC≌Rt△A1D1C,∴AP=D1P,
∴AP的最小值為 =,
∴AP+PD1的最小值為.故④正確。
故答案為:①②④。
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某問答游戲的規(guī)則是:共5道選擇題,基礎(chǔ)分為50分,每答錯(cuò)一道題扣10分,答對(duì)不扣分.試分別用列表法、圖象法、解析法表示一個(gè)參與者的得分y與答錯(cuò)題目道數(shù)x(x∈{0,1,2,3,4,5})之間的函數(shù)關(guān)系.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b(a,b∈R),
(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[﹣1,1]上不單調(diào),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)記M(a,b)是|f(x)|在區(qū)間[﹣1,1]上的最大值,證明:當(dāng)|a|≥2時(shí),M(a,b)≥2.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列四個(gè)命題:
①“三個(gè)球全部放入兩個(gè)盒子,其中必有一個(gè)盒子有一個(gè)以上的球”是必然事件
②“當(dāng)x為某一實(shí)數(shù)時(shí)可使”是不可能事件
③“明天順德要下雨”是必然事件
④“從100個(gè)燈泡中取出5個(gè),5個(gè)都是次品”是隨機(jī)事件.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是 ( )
A.0
B.1
C.2
D.3
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列函數(shù):①f(x)= ,g(x)=x+1;②f(x)=|x|,g(x)= ;③f(x)=x2﹣2x﹣1,g(t)=t2﹣2t﹣1.其中,是同一函數(shù)的是( )
A.①②③
B.①③
C.②③
D.②
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線的準(zhǔn)線為,取過焦點(diǎn)且平行于軸的直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn),過作圓心為的圓,使拋物線上其余點(diǎn)均在圓外,且.
(Ⅰ)求拋物線和圓的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)作直線與拋物線和圓依次交于,求的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃銷售某種產(chǎn)品,現(xiàn)邀請(qǐng)生產(chǎn)該產(chǎn)品的甲、乙兩個(gè)廠家進(jìn)場(chǎng)試銷10天,兩個(gè)廠家提供的返利方案如下:甲廠家每天固定返利70元,且每賣出一件產(chǎn)品廠家再返利2元;乙廠家無固定返利,賣出40件以內(nèi)(含40件)的產(chǎn)品,每件產(chǎn)品廠家返利4元,超出40件的部分每件返利6元.經(jīng)統(tǒng)計(jì),兩個(gè)廠家10天的試銷情況莖葉圖如下:
(Ⅰ)現(xiàn)從廠家試銷的10天中抽取兩天,求這兩天的銷售量都大于40的概率;
(Ⅱ)若將頻率視作概率,回答以下問題:
(。┯浺覐S家的日返利額為(單位:元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(ⅱ)商場(chǎng)擬在甲、乙兩個(gè)廠家中選擇一家長(zhǎng)期銷售,如果僅從日返利額的角度考慮,請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為商場(chǎng)做出選擇,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析,有以下幾個(gè)結(jié)論,其中正確的個(gè)數(shù)為( )
①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)數(shù)后,平均數(shù)與方差均沒有變化;
②在線性回歸分析中,相關(guān)系數(shù)r越小,表明兩個(gè)變量相關(guān)性越弱;
③某單位有職工750人,其中青年職工350人,中年職工250人,老年職工150人.為了了解該單位職工的健康情況,用分層抽樣的方法從中抽取樣本,若樣本中的青年職工為7人,則樣本容量為15人.
A.0
B.1
C.2
D.3
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中正確的有( )
①命題x∈R,使sin x+cos x= 的否定是“對(duì)x∈R,恒有sin x+cos x≠ ”;
②“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的充要條件;
③若曲線C上的所有點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程f(x,y)=0,則稱方程f(x,y)=0是曲線C的方程;
④十進(jìn)制數(shù)66化為二進(jìn)制數(shù)是1 000 010(2) .
A.①②③④
B.①④
C.②③
D.③④
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com