已知
a
=（2，1），
b
=（sinα，cosα），且
a
∥
b

（Ⅰ）求tanα值；
（Ⅱ）
1
5sin2α+sinαcosα
的值．
分析：（1）根據(jù)兩向量平行，得到兩向量坐標之間的關系，sinα=2cosα，進而確定tanα的值．
（2）將分子上1換成sin2α+cos2α，分子分母同除以cos'2α，代入tanα的值求值即可．
解答：解：（Ⅰ）∵
a
∥
b

∴
2
sinα
=
1
cosα
，sinα=2cosα，tanα=2
（Ⅱ）
1
5sin2α+sinαcosα
=
sin2α+cos2α
5sin2α+sinαcosα
=
tan2α +1
5tan2α + tanα
=
5
22
點評：本題考查了平行向量坐標之間的關系以及三角函數(shù)的化簡求值，屬于基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（2，1，1），B（1，1，2），C（2，0，1），則下列說法中正確的是（　�。�
A、A，B，C三點可以構成直角三角形B、A，B，C三點可以構成銳角三角形C、A，B，C三點可以構成鈍角三角形D、A，B，C三點不能構成任何三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（-2，1+
3
），B（2，1-
3
），P（-1，1），若直線l過點P且與線段AB有公共點，則直線l的傾斜角的范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（0，-1），
c
=
a
+k
b
，
d
=
a
-
b
，若
c
⊥
d
，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，-2），
c
=（3，2，λ），若
a
、
b
、
c
三向量共面，則實數(shù)λ等于（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，1，3），
b
=（-4，5，x），若
a
⊥
b
．則x=
 
．

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