Question

某商場(chǎng)第一年年初投入50萬(wàn)元進(jìn)行商品經(jīng)營(yíng)，以后每年年終將當(dāng)年獲得的年利潤(rùn)與當(dāng)年年初投入資金相加所得的總資金，作為下一年年初投入資金繼續(xù)進(jìn)行經(jīng)營(yíng)；如果每年的年獲利率為P(注：年獲利率＝年利潤(rùn)÷年初投入資金)，則第n年的年終的總資金可用代數(shù)式表示為_(kāi)_______萬(wàn)元(n∈N，n＞1)

[　　]

A．

50(1＋P)

B．

50(1＋P)^n－1

C．

50(1＋P)ⁿ

D．

50(1＋P)ⁿ⁺¹

Answer 1

答案：C
解析：

第一年：年初投入50萬(wàn)元， 　　年利潤(rùn)＝年初投入資金×年獲利率＝50×P(萬(wàn)元)； 　　年終總資金＝年利潤(rùn)＋年初投入資金＝50×P＋50＝50(1＋P)(萬(wàn)元)． 　　第二年：年初投入資金＝上一年年終總資金＝50(1＋P)(萬(wàn)元)； 　　年終總資金＝年利潤(rùn)＋年初投入資金＝第一年年終總資金×年獲利率＋第一年年終總資金＝50(1＋P)×P＋50(1＋P)＝50(1＋P)×(1＋P)＝． 　　第三年：年終總資金＝年利潤(rùn)＋年初投入資金＝第二年年終總資金×年獲利率＋第二年年終總資金＝×P＋＝×(1＋P)＝． 　　∴依此類推有第年年終總資金為．