Question

某商場(chǎng)第一年年初投入50萬(wàn)元進(jìn)行商品經(jīng)營(yíng)，以后每年年終將當(dāng)年獲得的年利潤(rùn)與當(dāng)年年初投入資金相加所得的總資金，作為下一年年初投入資金繼續(xù)進(jìn)行經(jīng)營(yíng)；如果每年的年獲利率為P(注：年獲利率＝年利潤(rùn)÷年初投入資金)，則第n年的年終的總資金可用代數(shù)式表示為_(kāi)_____萬(wàn)元(n∈N，n＞1)

1. A.
   50(1+P)
2. B.
   50(1+P)^n-1
3. C.
   50(1+P)ⁿ
4. D.
   50(1+P)ⁿ+1

Answer 1

C
第一年：年初投入50萬(wàn)元，
年利潤(rùn)＝年初投入資金×年獲利率＝50×P(萬(wàn)元)；
年終總資金＝年利潤(rùn)+年初投入資金＝50×P+50＝50(1+P)(萬(wàn)元)．
第二年：年初投入資金＝上一年年終總資金＝50(1+P)(萬(wàn)元)；
年終總資金＝年利潤(rùn)+年初投入資金＝第一年年終總資金×年獲利率+第一年年終總資金＝50(1+P)×P+50(1+P)＝50(1+P)×(1+P)