Question

已知函數(shù)，則下列等式對恒成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析考點(diǎn)：二倍角的正弦；正弦函數(shù)的單調(diào)性．
專題：綜合題．
分析：先根據(jù)二倍角的正弦對函數(shù)進(jìn)行整理，再結(jié)合誘導(dǎo)公式對四個答案分別驗(yàn)證即可求出結(jié)論．
解答：解：∵=sinx
∴f（-x）=sin（-x）=-sinx=-f（x），故A錯，D錯；
又因?yàn)閒（+x）=sin（+x）=cosx，故B錯；
且f（-x）=sin（-x）=cosx=f（+x），故C對．
故選：C．
點(diǎn)評：本題主要考查二倍角的正弦以及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用．解決這類問題的關(guān)鍵在于對公式的熟練掌握以及靈活運(yùn)用．