Question

已知函數(shù)，則下列等式對(duì)x∈R恒成立的是（ ）
A．f（-x）=f（x）
B．
C．
D．f（-x）=-sin

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)二倍角的正弦對(duì)函數(shù)進(jìn)行整理，再結(jié)合誘導(dǎo)公式對(duì)四個(gè)答案分別驗(yàn)證即可求出結(jié)論．
解答：解：∵=sinx
∴f（-x）=sin（-x）=-sinx=-f（x），故A錯(cuò)，D錯(cuò)；
又因?yàn)閒（+x）=sin（+x）=cosx，故B錯(cuò)；
且f（-x）=sin（-x）=cosx=f（+x），故C對(duì)．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二倍角的正弦以及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用．解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵在于對(duì)公式的熟練掌握以及靈活運(yùn)用．