【題目】設(shè)，是兩條不同的直線，，，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：

①若，，則

②若，，，則

③若，，則

④若，，則

其中正確命題的序號是（ ）

A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④

【答案】A

【解析】

根據(jù)線面平行性質(zhì)定理，結(jié)合線面垂直的定義，可得①是真命題；根據(jù)面面平行的性質(zhì)結(jié)合線面垂直的性質(zhì)，可得②是真命題；在正方體中舉出反例，可得平行于同一個(gè)平面的兩條直線不一定平行，垂直于同一個(gè)平面和兩個(gè)平面也不一定平行，可得③④不正確．由此可得本題的答案．

解：對于①，因?yàn)?/span>，所以經(jīng)過作平面，使，可得，

又因?yàn)?/span>，，所以，結(jié)合得．由此可得①是真命題；

對于②，因?yàn)?/span>且，所以，結(jié)合，可得，故②是真命題；

對于③，設(shè)直線、是位于正方體上底面所在平面內(nèi)的相交直線，

而平面是正方體下底面所在的平面，

則有且成立，但不能推出，故③不正確；

對于④，設(shè)平面、、是位于正方體經(jīng)過同一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面，

則有且，但是，推不出，故④不正確．

綜上所述，其中正確命題的序號是①和②

故選：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的右焦點(diǎn)與短軸兩個(gè)端點(diǎn)的連線互相垂直.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)為橢圓的上一點(diǎn)，過原點(diǎn)且垂直于的直線與直線交于點(diǎn)，求面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 若“”為假命題，則p，q均為假命題

B. “ ”是“”的充分不必要條件

C. “”的必要不充分條件是“”

D. 若命題p：，，則命題：，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若對于曲線上任意點(diǎn)處的切線，總存在上處的切線，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 命題“”，則：“”

B. 命題“若,則”的否命題是真命題

C. 若為假命題，則為假命題

D. 若是的充分不必要條件，則是的必要不充分條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2018衡水金卷（二）】如圖，矩形中， 且， 交于點(diǎn)．

（I）若點(diǎn)的軌跡是曲線的一部分，曲線關(guān)于軸、軸、原點(diǎn)都對稱，求曲線的軌跡方程；

（II）過點(diǎn)作曲線的兩條互相垂直的弦，四邊形的面積為，探究是否為定值？若是，求出此定值，若不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線的極坐標(biāo)方程為，且點(diǎn)在直線上．

（1）求的值及直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）圓的極坐標(biāo)方程為，試判斷直線與圓的位置關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是 (為參數(shù))，以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

(Ⅰ)求曲線的普通方程與直線的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)已知直線與曲線交于， 兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知動點(diǎn)E到點(diǎn)A與點(diǎn)B的直線斜率之積為，點(diǎn)E的軌跡為曲線C．

（1）求C的方程；

（2）過點(diǎn)D作直線l與曲線C交于， 兩點(diǎn)，求的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案