【題目】廣場舞是現(xiàn)代城市群眾文化、娛樂發(fā)展的產物，也是城市精神文明建設成果的一個重要象征.2018年某校社會實踐小組對某小區(qū)廣場舞的開展狀況進行了年齡的調查，隨機抽取了40名廣場舞者進行調查，將他們年齡分成6段：，，，，，后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）根據(jù)廣場舞者年齡的頻率分布直方圖，估計廣場舞者的平均年齡；

（2）若從年齡在內的廣場舞者中任取2名，求選中的兩人中恰有一人年齡在內的概率.

【答案】（1）54歲；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖提供的數(shù)據(jù)，代入平均數(shù)公式求解.

（2）這是一個古典概型，由直方圖可知，年齡在內的有2人，在內的有4人，列出從從這6人中任選兩人所有可能基本事件的個數(shù)，再找出選中的兩人中恰有一人年齡在內的基本事件的個數(shù)，代入公式求解.

（1）廣場舞者的平均年齡為：

，

所以廣場舞者的平均年齡大約為54歲；

（2）記事件為“從年齡在內的廣場舞者中任取2名，選中的兩人中恰有一人年齡在內”.

由直方圖可知，年齡在內的有2人，分別記為，，在內的有4人，分別記為，，，，

現(xiàn)從這6人中任選兩人，所有可能基本事件有：

，，，，，，，，，，，，，，，共15個，

事件包含的基本事件有，，，，，，，共8個，

所以，

故從年齡在內的廣場舞者中任取2名，選中的兩人中恰有一人年齡在內的概率為.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】平面直角坐標系中，橢圓C：的離心率是，拋物線E：的焦點F是C的一個頂點.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設P是E上的動點，且位于第一象限，E在點P處的切線與C交與不同的兩點A，B，線段AB的中點為D，直線OD與過P且垂直于x軸的直線交于點M.

（ⅰ）求證：點M在定直線上;

（ⅱ）直線與y軸交于點G，記△的面積為，△的面積為，求的最大值及取得最大值時點P的坐標.

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【題目】南北朝時代的偉大科學家祖暅在數(shù)學上有突出貢獻，他在實踐的基礎上提出祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”. 其含義是：夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平行平面的任意平面α所截，如果截得的兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等.如圖，夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體的體積分別為V1,V2，被平行于這兩個平面的任意平面截得的兩個截面面積分別為S1,S2，則（ ）

A.如果S1,S2總相等，則V1=V2

B.如果S1=S2總相等，則V1與V2不一定相等

C.如果V1=V2 ，則S1,S2總相等

D.存在這樣一個平面α使S1=S2相等，則V1=V2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（題文）某研究小組在電腦上進行人工降雨模擬實驗，準備用A、B、C三種人工降雨方式分別對甲、乙、丙三地實施人工降雨，其實驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：

方式

實施地點

大雨

中雨

小雨

模擬實驗總次數(shù)

A

甲

4次

6次

2次

12次

B

乙

3次

6次

3次

12次

C

丙

2次

2次

8次

12次

假定對甲、乙、丙三地實施的人工降雨彼此互不影響，請你根據(jù)人工降雨模擬實驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

(1)求甲、乙、丙三地都恰為中雨的概率；

(2)考慮到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即達到理想狀態(tài)，乙地必須是大雨才達到理想狀態(tài)，丙地只要是小雨或中雨即達到理想狀態(tài)，記“甲、乙、丙三地中達到理想狀態(tài)的個數(shù)”為隨機變量ξ，求隨機變量ξ的分布列和均值E(ξ)．

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【題目】如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，M是圓周上任意一點，AN⊥PM，垂足為N , AE⊥PB，垂足為E .

（1）求證：平面PAM⊥平面PBM.

（2）求證：是二面角A-PB-M的平面角.

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【題目】某基地蔬菜大棚采用水培、無土栽培方式種植各類蔬菜．過去50周的資料顯示，該地周光照量（小時）都在30小時以上，其中不足50小時的周數(shù)有5周，不低于50小時且不超過70小時的周數(shù)有35周，超過70小時的周數(shù)有10周．根據(jù)統(tǒng)計，該基地的西紅柿增加量（百斤）與使用某種液體肥料（千克）之間對應數(shù)據(jù)為如圖所示的折線圖．

（1）依據(jù)數(shù)據(jù)的折線圖，是否可用線性回歸模型擬合與的關系？請計算相關系數(shù)并加以說明（精確到0．01）．（若，則線性相關程度很高，可用線性回歸模型擬合）

（2）蔬菜大棚對光照要求較大，某光照控制儀商家為該基地提供了部分光照控制儀，但每周光照控制儀最多可運行臺數(shù)受周光照量限制，并有如下關系：

周光照量（單位：小時）

光照控制儀最多可運行臺數(shù)

3

2

1

若某臺光照控制儀運行，則該臺光照控制儀周利潤為3000元；若某臺光照控制儀未運行，則該臺光照控制儀周虧損1000元．若商家安裝了3臺光照控制儀，求商家在過去50周周總利潤的平均值．

附：相關系數(shù)公式，參考數(shù)據(jù)，．

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【題目】某投資公司計劃投資A，B兩種金融產品，根據(jù)市場調查與預測，A產品的利潤與投資金額x的函數(shù)關系為，B產品的利潤與投資金額x的函數(shù)關系為．（利潤與投資金額單位：萬元）

（1）該公司已有100萬元資金，并全部投入A，B兩種產品中，其中x萬元資金投入A產品，試把A，B兩種產品利潤總和表示為x的函數(shù)，并寫出x的取值范圍．

（2）怎樣分配這100萬元資金，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？

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【題目】（題文）如圖在三棱錐中， 分別為棱的中點，已知，

求證：（1）直線平面；

（2）平面 平面.

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【題目】給出定義：若（其中m為整數(shù)），則m叫做與實數(shù)x”親密的整數(shù)”記作{x}＝m，在此基礎上給出下列關于函數(shù)的四個說法：

①函數(shù)在是增函數(shù)；

②函數(shù)的圖象關于直線對稱；

③函數(shù)在上單調遞增

④當時，函數(shù)有兩個零點，

其中說法正確的序號是（ ）

A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④

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