【題目】南北朝時代的偉大科學家祖暅在數(shù)學上有突出貢獻，他在實踐的基礎(chǔ)上提出祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”. 其含義是：夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平行平面的任意平面α所截，如果截得的兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等.如圖，夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體的體積分別為V1,V2，被平行于這兩個平面的任意平面截得的兩個截面面積分別為S1,S2，則（ ）

A.如果S1,S2總相等，則V1=V2

B.如果S1=S2總相等，則V1與V2不一定相等

C.如果V1=V2 ，則S1,S2總相等

D.存在這樣一個平面α使S1=S2相等，則V1=V2

【答案】A

【解析】

由祖暅原理的含義直接判斷即可得出答案.

如圖所示：

由祖暅原理的含義可得當平面，并且和平行的平面截得兩個幾何體的所得的截面面積時，，則A選項正確.

故選：A.

練習冊系列答案
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【題目】過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，分別過作準線的垂線，垂足分別為兩點，以為直徑的圓過點，則圓的方程為( )

A. B.

C. D.

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【題目】從某校高三的學生中隨機抽取了100名學生，統(tǒng)計了某次數(shù)學�？伎荚嚦煽�?nèi)绫恚?/span>

（1）請在頻率分布表中的①、②位置上填上相應的數(shù)據(jù)，并在給定的坐標系中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖估計這100名學生的平均成績；

（2）從這100名學生中，采用分層抽樣的方法已抽取了 20名同學參加“希望杯數(shù)學競賽”，現(xiàn)需要選取其中3名同學代表高三年級到外校交流，記這3名學生中“期中考試成績低于120分”的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

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A.B.

C.D.

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【題目】“鄭一”號宇宙飛船返回艙順利到達地球后，為了及時將航天員救出，地面指揮中心的在返回艙預計到達的區(qū)域安排了同一條直線上的三個救援中心（記為）．當返回艙距地面1萬米的點的時（假定以后垂直下落，并在點著陸），救援中心測得飛船位于其南偏東60°方向，仰角為60°，救援中心測得飛船位于其南偏西30°方向，仰角為30°，救援中心測得著陸點位于其正東方向．

（1）求兩救援中心間的距離；

（2）救援中心與著陸點間的距離．

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【題目】如圖，在邊長為2的正方形中，，分別為，的中點，為的中點，沿，，將正方形折起，使，，重合于點，在構(gòu)成的四面體中，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A. 平面

B. 直線與平面所成角的正切值為

C. 異面直線和求所成角為

D. 四面體的外接球表面積為

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【題目】(2016·威海模擬)三人參加某娛樂闖關(guān)節(jié)目，假設甲闖關(guān)成功的概率是，乙、丙兩人同時闖關(guān)成功的概率是，甲、丙兩人同時闖關(guān)失敗的概率是，且三人各自能否闖關(guān)成功相互獨立．

(1)求乙、丙兩人各自闖關(guān)成功的概率；

(2)設ξ表示三人中最終闖關(guān)成功的人數(shù)，求ξ的分布列和均值．

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【題目】廣場舞是現(xiàn)代城市群眾文化、娛樂發(fā)展的產(chǎn)物，也是城市精神文明建設成果的一個重要象征.2018年某校社會實踐小組對某小區(qū)廣場舞的開展狀況進行了年齡的調(diào)查，隨機抽取了40名廣場舞者進行調(diào)查，將他們年齡分成6段：，，，，，后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）根據(jù)廣場舞者年齡的頻率分布直方圖，估計廣場舞者的平均年齡；

（2）若從年齡在內(nèi)的廣場舞者中任取2名，求選中的兩人中恰有一人年齡在內(nèi)的概率.

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（1)根據(jù)數(shù)據(jù)可知與之間存在線性相關(guān)關(guān)系

(i)求出關(guān)于的線性回歸方程(系數(shù)精確到);

(ii)若2018年6月份研發(fā)投人為25百萬元,根據(jù)所求的線性回歸方程估計當月產(chǎn)品的銷量；

（2）為慶祝該公司9月份成立30周年,特制定以下獎勵制度:以(單位:萬臺)表示日銷量, ,則每位員工每日獎勵元；,則每位員工每日獎勵元；,則每位員工每日獎勵元現(xiàn)已知該公司9月份日銷量 (萬臺)服從正態(tài)分布,請你計算每位員工當月(按天計算)獲得獎勵金額總數(shù)大約多少元.

參考數(shù)據(jù): ，.

參考公式:對于一組數(shù)據(jù),,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為: ，.

若隨機變量服從正態(tài)分布,則 .

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