已知函數(shù)
（1）求數(shù)列{a­n}的通項an；
（2）若數(shù)列{b­n}的前n項和 求Tn.
（1）； （2）Tn=(3n－5)·2n+5
（1）由題意得即，又，所以是首項a1，公差d=3的等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的通項公式得；（2）由可求出，所以，利用錯位相減法求出.
解：（1）
是首項a1，公差d=3的等差數(shù)列 
（2）

2Tn=1·2+4·22+7·22+…+（3n－2）·2n
兩式相減－Tn=1+3(2+22+…+2n－1)－(3n－2)·2n
=－5－（3n－5）·2n
∴Tn=(3n－5)·2n+5
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)設數(shù)列的前項和為且
(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
(2)若，為數(shù)列的前項和，求

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中的相鄰兩項是關于的方程的兩個根，且．
（I）求，，，；        
（II）求數(shù)列的前項和；
（Ⅲ）記，，
求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項和為．
(Ⅰ) 求及；
(Ⅱ) 令()，求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列的各項均為正數(shù)，，前項和為，為等比數(shù)列, ，
且 ．
（Ⅰ）求與；
（Ⅱ）求和：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是公差不為0的等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且，，，
那么（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在等比數(shù)列中，，公比，且，又與的等比中項為2.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，數(shù)列的前項和為，求數(shù)列的通項公式；
（3）設，求.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，若的值為（  ）
A．20B．30C．40D．50

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}前9項的和等于前4項的和．若a1＝1，ak＋a4＝0，則k＝（  ）
A．10B．9C．8D．7

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