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已知等差數列滿足:,,的前n項和為
(Ⅰ) 求
(Ⅱ) 令(),求數列的前n項和
(Ⅰ) , (Ⅱ)
本試題主要是考查了等差數列的通項公式和前n項和的公式的綜合運用。
(1)設等差數列的公差為d,因為,,所以有
,解得得到結論。
(2)由(Ⅰ)知,所以bn===,利用裂項求和得到。
解:(Ⅰ)設等差數列的公差為d,因為,所以有
,解得,
所以;==。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,所以bn===
所以==,
即數列的前n項和=
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知數列{}中,對一切,點在直線y=x上,
(Ⅰ)令,求證數列是等比數列,并求通項(4分);
(Ⅱ)求數列的通項公式(4分);
(Ⅲ)設的前n項和,是否存在常數,使得數列 為等差數列?若存在,試求出 若不存在,則說明理由(5分).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列是等差數列,且.
(1)求數列的通項公式;    
(2)令,求數列的前10項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知公差不為零的等差數列滿足,且成等比數列。
(1)求數列的通項公式
(2)設為數列的前n項和,求數列的前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為等差數列的前項和,若,公差,,則(  )
A.8B.7C.6D.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)
已知等差數列中,,令,數列的前項和為.
(1)求數列的通項公式;
(2)求證:;
(3)是否存在正整數,且,使得,,成等比數列?若存在,求出的值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求數列{a­n}的通項an
(2)若數列{b­n}的前n項和 求Tn.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列的前n項和為,若,則等于(   )
A.52B.54C.56D.58

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是等差數列的前n項和,已知,,則等于(   )
A.13B.35C.49D.63

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