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(本小題滿分12分)在等比數列中,,公比,且,又的等比中項為2.
(1)求數列的通項公式;
(2)設,數列的前項和為,求數列的通項公式;
(3)設,求.
(1);
(2),這就是數列的通項公式。
(3)。
本試題主要是考查了數列的通項公式的求解以及數列求和的綜合運用。
(1)因為等比數列中,,公比,且,又的等比中項為2.利用基本要素得到公式。
(2)由(1),得,∴,是以1為首項和公差的等差數列,∴,這就是數列的通項公式
(3)由(2)知,裂項求和得到結論。
解:(1)∵的等比中項為2,∴,又∵,且 
,∴,∴………………4分
(2)由(1),得,∴是以1為首項和公差的等差數列,∴,這就是數列的通項公式!8分
(3)由(2)知
…12分
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