若函數(shù)y=sinx+mcosx圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為數(shù)學(xué)公式，則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)_______．


分析：化簡(jiǎn)函數(shù)y=sinx+mcosx為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，利用圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，就是時(shí)，函數(shù)取得最值，求出m即可．
解答：函數(shù)y=sinx+mcosx=sin（x+θ），其中tanθ=m，，
其圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，所以θ+=±，θ=，或θ=（舍去）
所以tanθ=m=，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，考查計(jì)算能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=sinx+f（x）在[-
π
4
，
3π
4
]內(nèi)單調(diào)遞增，則f（x）可以是（　�。�
A、1B、cosx
C、sinxD、-cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=sinx+cosx的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)?span id="ppwwvog" class="MathJye">[-1，
2
]，則b-a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=sinx（a＜x＜b）的值域是[-1，
12
)，則b-a的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=sinx+acosx的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為x=
π
4
，則此函數(shù)的遞增區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=sinx，x∈R是增函數(shù)，y=cosx，x∈R是減函數(shù)，則x的取值范圍是
 
 （用區(qū)間表示）

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