若函數(shù)y=sinx（a＜x＜b）的值域是[-1，
12
)，則b-a的最大值是
 
．
分析：令y=
1
2
，可得 x=…-
7π
6
，
π
6
，
5π
6
，
13π
6
，…，兩個(gè)相鄰的x值相差
4π
3
，結(jié)合函數(shù)y=sinx的圖象可得，b-a的最大值．
解答：解：令y=
1
2
，可得 x=…-
7π
6
，
π
6
，
5π
6
，
13π
6
，…，
兩個(gè)相鄰的x值相差
4π
3
，結(jié)合函數(shù)y=sinx的圖象可得，b-a的最大值是
4π
3
，
故答案為：
4π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的定義域和值域，正弦函數(shù)的圖象特征，得到兩個(gè)相鄰的x值相差
4π
3
，是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=sinx+f（x）在[-
π
4
，
3π
4
]內(nèi)單調(diào)遞增，則f（x）可以是（　　）
A、1B、cosx
C、sinxD、-cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=sinx+cosx的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)?span id="uvlkutz" class="MathJye">[-1，
2
]，則b-a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=sinx+acosx的一條對(duì)稱軸方程為x=
π
4
，則此函數(shù)的遞增區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=sinx，x∈R是增函數(shù)，y=cosx，x∈R是減函數(shù)，則x的取值范圍是
 
 （用區(qū)間表示）

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