△ABC中，BC=7，AC=3，∠A=120°，求以點(diǎn)B、C為焦點(diǎn)且過點(diǎn)A的橢圓方程．
由余弦定理得：BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cos∠A（2分）
即49=AB2+9+3AB
得AB=-8（舍去）或AB=5（4分）
以BC為x軸，BC垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系（6分）
由橢圓定義知2a=AB+AC=8，2c=BC=7（8分）
知a2=16，b2=a2-c2=
15
4
（10分）
故橢圓方程為
x2
16
+
y2
15
4
=1（12分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（B題）已知圓C的方程為（x-1）2+y2=9，點(diǎn)p為圓上一動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)A（-1，0），線段AP的垂直平分線與直線CP交于點(diǎn)M，則為點(diǎn)M的軌跡為（　�。�
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．圓

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)過點(diǎn)P(2，1)，離心率e=
3
2
，則橢圓的方程是（　�。�
A．
x2
6
+
y2
3
=1		B．
x2
4
+y2=1		C．
x2
8
+
y2
2
=1		D．
x2
16
+
y2
8
=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知θ∈（0°，90°]，則方程x2+y2sinθ=1表示的平面圖形是（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．圓或橢圓

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
m2+12
+
y2
m2-4
=1(m＜-2，或m＞2)的焦距是（　�。�
A．4B．2
2
C．8D．與m有關(guān)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的對稱軸為坐標(biāo)軸，實(shí)軸長與虛軸長的和為14，焦距為10，則焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的方程為（　　）
A．
x2
9
+
y2
16
=1
B．
x2
25
+
y2
16
=1
C．
x2
9
-
y2
16
=1或
x2
16
-
y2
9
=1
D．以上都不對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a=6，b=5，焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．
x2
36
+
y2
35
=1		B．
x2
36
+
y2
25
=1
C．
x2
35
+
y2
36
=1		D．
x2
25
+
y2
36
=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)F1，F2為橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的左右焦點(diǎn)，過F1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長為（　　）
A．28B．26C．22D．20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若P是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上的點(diǎn)，F(xiàn)1和F2是焦點(diǎn)，則k=|PF1|•|PF2|的最大值和最小值分別是______和______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案