（本小題滿分13分）
某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識(shí)墩如圖4所示,墩的上半部分是正四棱錐P－EFGH,下半部分是長(zhǎng)方體ABCD－EFGH.圖5、圖6分別是該標(biāo)識(shí)墩的正(主)視圖和俯視圖.
（1）請(qǐng)畫出該安全標(biāo)識(shí)墩的側(cè)(左)視圖;
（2）求該安全標(biāo)識(shí)墩的體積
（3）證明：直線BD平面PEG
（1）

（2）64000
（3）證明見解析。
(1)側(cè)視圖同正視圖,如下圖所示.

　　�。ǎ玻┰摪踩珮�(biāo)識(shí)墩的體積為：
　　　　　　　　
　　�。ǎ常┤鐖D,連結(jié)EG,HF及 BD，EG與HF相交于O,連結(jié)PO.
由正四棱錐的性質(zhì)可知,平面EFGH ,  
又  平面PEG
又   平面PEG；          
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四面體中，，點(diǎn)分別是 的中點(diǎn)．

求證：（1）直線面；
（2）平面面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）

（本題14分）.如圖所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,
底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)都是2,D是側(cè)棱CC1上任意一點(diǎn),E是
A1B1的中點(diǎn).
(1)求證:A1B1//平面ABD.
(2)求證:
(3)求三棱錐C-ABE的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

根據(jù)給出的空間幾何體的三視圖，用斜二側(cè)畫法畫出它的直觀圖．

正視圖             側(cè)視圖           俯視圖

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，平面ACB⊥平面BCD,∠CAB=∠CBD=900, ∠BDC=600,BC=6,AB=AC．
（Ⅰ）求證：平面ABD⊥平面ACD；（Ⅱ）求二面角A—CD—B的平面角的正切值；
（Ⅲ）設(shè)過(guò)直線AD且與BC平行的平面為，求點(diǎn)B到平面的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：在菱形ABCD中，∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，E，F(xiàn)分別是AB與PD的中點(diǎn).
（1）求證：PC⊥BD；
（2）求證：AF//平面PEC；
（3）求二面角P—EC—D的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，，且，側(cè)面底面，是等邊三角形．
(1)求證：；
(2)求二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)與的直線與過(guò)點(diǎn)的直線垂直，則       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在四面體ABCD中,AB=AD=,BC=CD=3,AC=,BD=2.
(1)平面ABD與平面BCD是否垂直？證明你的結(jié)論；（2）求二面角A-CD-B的正切值。

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