【題目】已知函數(shù), , 的解集為

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1)m=3;(2)t≤1或t≥

【解析】試題分析】(1)依據(jù)題設(shè)條件運(yùn)用絕對值的定義進(jìn)行化簡求解;(2)借助(1)的結(jié)論,先將問題等價(jià)轉(zhuǎn)化,再建立不等式進(jìn)行求解

解:(I)∵函數(shù)f(x)=|x+3|﹣m+1,m>0, f(x﹣3)≥0的解集為(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞).

所以f(x﹣3)=|x|﹣m+1≥0,

所以|x|≥m﹣1的解集為為(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞).所以m﹣1=2,所以m=3;

(II)由(I)得f(x)=|x+3|﹣2

xR,f(x)≥|2x﹣1|﹣t2+t 成立

xR,|x+3|﹣|2x﹣1|≥﹣t2+t+2成立

令g(x)=|x+3|=|2x﹣1|=

故g(x)max=g()=

則有|≥﹣t2+t+2,即|2t2﹣5t+3≥0.

解得t≤1或t≥,∴實(shí)數(shù)t的取值范圍是t≤1或t≥

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線的方程為,其中.

(1)求證:直線恒過定點(diǎn);

(2)當(dāng)變化時,求點(diǎn)到直線的距離的最大值;

(3)若直線分別與軸、軸的負(fù)半軸交于兩點(diǎn),求面積的最小值及此時直線的方程.

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線,以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,已知直線

(1)將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的倍后得到曲線.試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程:

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【題目】某公司做了用戶對其產(chǎn)品滿意度的問卷調(diào)查,隨機(jī)抽取了20名用戶的評分,得到圖3所示莖葉圖,對不低于75的評分,認(rèn)為用戶對產(chǎn)品滿意,否則,認(rèn)為不滿意,

(Ⅰ)根據(jù)以上資料完成下面的2×2列聯(lián)表,若據(jù)此數(shù)據(jù)算得,則在犯錯的概率不超過5%的前提下,你是否認(rèn)為“滿意與否”與“性別”有關(guān)?

附:

(Ⅱ) 估計(jì)用戶對該公司的產(chǎn)品“滿意”的概率;

(Ⅲ) 該公司為對客戶做進(jìn)一步的調(diào)查,從上述對其產(chǎn)品滿意的用戶中再隨機(jī)選取2人,求這兩人都是男用戶或都是女用戶的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中為實(shí)數(shù).

)當(dāng)時,求函數(shù)上的最大值和最小值;

)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程.

已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

1求曲線的極坐標(biāo)方程;

2若直線的極坐標(biāo)方程為,求直線被曲線截得的弦長.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x﹣﹣(a+2)lnx,其中實(shí)數(shù)a≥0.

(1)若a=0,求函數(shù)f(x)在x∈[1,3]上的最值;

(2)若a>0,討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

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【題目】已知.

)證明:;

)證明:當(dāng)時,.

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【題目】若關(guān)于x的方程22x+2xa+a+1=0有實(shí)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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