某大樓共5層，4個(gè)人從第一層上電梯，假設(shè)每個(gè)人都等可能地在每一層下電梯，并且他們下電梯與否相互獨(dú)立. 又知電梯只在有人下時(shí)才停止.
（Ⅰ）求某乘客在第層下電梯的概率 ；
（Ⅱ）求電梯在第2層停下的概率；
（Ⅲ）求電梯停下的次數(shù)的數(shù)學(xué)期望.
（Ⅰ）； （Ⅱ） 
（Ⅲ）的分別列如下表：

1
2
3
4





∴
(I),(II)可以利用對(duì)立事件的概率來(lái)求.
(III)可取1、2、3、4四種值,然后求出每個(gè)值對(duì)應(yīng)的概率，再利用期望公式求解即可
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號(hào)分別為1,2,3的三張卡片，現(xiàn)從這個(gè)盒子中有放回地先后抽取兩張卡片，并設(shè)它們的標(biāo)號(hào)分別為x，y，記ξ＝|x－2|＋|y－x|.
(1)求隨機(jī)變量ξ的范圍；(2)分別求出ξ取不同值時(shí)的概率；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）（Ⅰ）小問(wèn)5分，（Ⅱ）小問(wèn)7分）
安排四個(gè)大學(xué)生到A、B、C三個(gè)學(xué)校支教，設(shè)每個(gè)大學(xué)生去任何一個(gè)學(xué)校是等可能的.
（1）求四個(gè)大學(xué)生中恰有兩人去A校支教的概率.
（2）設(shè)有大學(xué)生去支教的學(xué)校的個(gè)數(shù)為，求的分布列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

招聘會(huì)上，某公司決定先試用后再聘用小強(qiáng)，該公司的甲、乙兩個(gè)部門(mén)各有4個(gè)不同崗位．
（Ⅰ）公司隨機(jī)安排小強(qiáng)在這兩個(gè)部門(mén)中的3個(gè)崗位上進(jìn)行試用，求小強(qiáng)試用的3個(gè)崗位中恰有2個(gè)在甲部門(mén)的概率；
（Ⅱ）經(jīng)試用，甲、乙兩個(gè)部門(mén)都愿意聘用他．據(jù)估計(jì)，小強(qiáng)可能獲得的崗位月工資及相應(yīng)概率如下表所示：
甲部門(mén)不同崗位月工資（元）
2200
2400
2600
2800
獲得相應(yīng)崗位的概率
0.4
0.3
0.2
0.1
 
乙部門(mén)不同崗位月工資（元）
2000
2400
2800
3200
獲得相應(yīng)崗位的概率
0.4
0.3
0.2
0.1
 
求甲、乙兩部門(mén)月崗位工資的期望與方差，據(jù)此請(qǐng)幫助小強(qiáng)選擇一個(gè)部門(mén)，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）2009年，福特與浙江吉利就福特旗下的沃爾沃品牌業(yè)務(wù)的出售在商業(yè)條款上達(dá)成一致，據(jù)專家分析，浙江吉利必須完全考慮以下四個(gè)方面的挑戰(zhàn)：第一個(gè)方面是企業(yè)管理，第二個(gè)方面是汽車制造技術(shù)，第三個(gè)方面是汽車銷售，第四個(gè)方面是人才培養(yǎng)．假設(shè)以上各種挑戰(zhàn)各自獨(dú)立，并且只要第四項(xiàng)不合格，或第四項(xiàng)合格且前三項(xiàng)中至少有兩項(xiàng)不合格，企業(yè)將破產(chǎn)，若第四項(xiàng)挑戰(zhàn)失敗的概率為，其他三項(xiàng)挑戰(zhàn)失敗的概率分別為.
（1）求浙江吉利不破產(chǎn)的概率；
（2）專家預(yù)測(cè)：若四項(xiàng)挑戰(zhàn)均成功，企業(yè)盈利15億美元；若第一、第二、第三項(xiàng)挑戰(zhàn)中僅有一項(xiàng)不成功且第四項(xiàng)挑戰(zhàn)成功，企業(yè)盈利5億美元；若企業(yè)破產(chǎn)，企業(yè)將損失10億美元．設(shè)浙江吉利并購(gòu)后盈虧為X億美元，求隨機(jī)變量X的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
2012年4月15日，央視《每周質(zhì)量報(bào)告》曝光某省一些廠商用生石灰處理皮革廢料，熬制成工業(yè)明膠，賣給一些藥用膠囊生產(chǎn)企業(yè)，由于皮革在工業(yè)加工時(shí)，要使用含鉻的鞣制劑，因此這樣制成的膠囊，往往重金屬鉻超標(biāo)，嚴(yán)重危害服用者的身體健康。該事件報(bào)道后，某市藥監(jiān)局立即成立調(diào)查組，要求所有的藥用膠囊在進(jìn)入市場(chǎng)前必須進(jìn)行兩輪檢測(cè)，只有兩輪都合格才能進(jìn)行銷售，否則不能銷售，兩輪檢測(cè)是否合格相互沒(méi)有影響。
（1）某藥用膠囊共生產(chǎn)3個(gè)不同批次，經(jīng)檢測(cè)發(fā)現(xiàn)有2個(gè)批次為合格，另1個(gè)批次為不合格，現(xiàn)隨機(jī)抽取該藥用膠囊5件，求恰有2件不能銷售的概率；
（2）若對(duì)某藥用膠囊的3個(gè)不同批次分別進(jìn)行兩輪檢測(cè)，藥品合格的概率如下表：
 
第1批次
第2批次
第3批次
第一輪檢測(cè)



第二輪檢測(cè)



 記該藥用膠囊能通過(guò)檢測(cè)進(jìn)行銷售的批次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

甲、乙、丙三人分別獨(dú)立地解一道題，甲做對(duì)的概率是，三人都做對(duì)的概率是，三人全做錯(cuò)的概率是，已知乙做對(duì)這道題的概率大于丙做對(duì)這道題的概率.設(shè)三人中做對(duì)這道題的人數(shù)為，則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)集合,,分別從集合和中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)和.
(1)若向量，,求向量與的夾角為銳角的概率；
(2) 記點(diǎn),則點(diǎn)落在直線上為事件,
求使事件的概率最大的.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知某一隨機(jī)變量X的概率分布表如右圖，且E(X)＝3，則V(X)＝       
X
0
a
6
  P
0.3
0.6
b

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